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Record du monde, vitesse initiale, planètes
Bonjour 
L'actuel record du monde de lancer de javelot est détenu, sur Terre, par le Tchèque Jan Zelezny, avec un jet mesuré à 98.48m.
On assimile le système javelot à un objet ponctuel de masse m lancé au niveau du sol avec une vitesse initiale vo faisant un angle de 45° par rapport au plan horizontal. Sa trajectoire est dans le plan vertical xOy. L'action de l'air sue le javelot est négligée. Le repère d'espace choisi a pour origine le point de départ du lancer.
| LUNE | MERCURE | VENUS | TERRE | MARS | |
| Masse | 0.012MT | 0.054MT | 0.82MT | MT | 0.11MT |
| Rayon | 0.27RT | 0.38RT | 0.95RT | RT | 0.53RT |
1.Etablir l'équation de la trajectoire du javelot dans le référentiel terrestre.
Ma réponse: y= (-g.x2)/(2.vo.cos45) + tan45.x
2.En déduire la valeur vo de la vitesse initiale.
Ma réponse: vo= 6.93m/s
3.Que deviendrait ce record sur la lune et sur les planètes telluriques du système solaire?
Et là je bloque
Donc si quelqu'un aurait une début de piste à me proposer, c'est avec plaisir
Merci
Bonjour,
une petite aide donc...
Vous venez de calculer la vitesse initiale v0 du lancer.
Placez-vous sur la Lune, la vitesse initiale du lancer reste inchangée puisqu'on lance le javelot avec la même force humaine et l'angle 
est aussi inchangé.
L'équation littérale de la trajectoire reste valable sauf que la valeur du champ de pesanteur 'g' est différente.
Calculer donc les différentes valeurs de 'g' pour chaque planètes telluriques.
(Ou chercher dans les tables si vous ne savez plus comment faire auquel cas, je vous renvoie au cours sur la valeur de 'g')
Ensuite, quand le javelot touche-t-il le sol (y = 0) ?
y = 0 = (-gx²)/... pour le lancer (x = 0) et pour la portée (x = D) que l'on vous demande donc de déterminer sur les autres planètes. (D valant 98,48m sur Terre)
- sauf erreur de ma part -
Alors j'ai bien calculé toutes les nouvelles valeurs de g, mais je n'arrive pas à comprendre comment calculer la portée. Pourtant habituellement je n'ai pas de problème avec ça -_-
Est ce qu'à un moment je dois utiliser la valeur x= 98.48?
En plus je viens de voir que je m'étais trompée en tapant le calcul pour vo. Finalement je trouve soit 682 m/s, soit 31m/s...
:S
soit 31m/s.
Non ! Vous avez bien trouvé une vitesse initiale v0
683 m/s (STOP ! Il n'y a rien à dire de plus...)
(Je confirme qu'elle est correcte).
Pour trouvez cette valeur, vous avez résolu l'équation suivante :
y(98,48) = 0 <=> v0 = ...
Votre équation de trajectoire 'simplifée' est y(x) = (-g).
2/(2.v0).x² + x
Vous connaissez donc la valeur de v0 et des différentes valeurs de g.
Mathématiquement parlant, vous devez donc chercher les antécédents de y (donc les différentes valeurs de x) tel que y = 0.
En clair, résolvez l'équation suivante :
y(x) = 0 <=> x = 0 (évident) OU x =... <-- Cette seconde valeur, c'est la valeur D de la portée (record du monde)
Est-ce plus clair ainsi ?
D'accord. Mais par contre je ne comprend pas du tout comment vous arrivez à l'équation de trajectoire "simplifiée": où sont passés le cosinus et la tangente?!
Quant à résoudre y=0 c'était bien ce que j'avais fait, mais mes valeur me semblaient vraiment étranges (normal vu que je n'avais pas le bon vo -_-)
Maintenant je trouve 599.9m sur la lune. Est ce cohérent?
Merci beaucoup pour vos réponses en tout cas
où sont passés le cosinus et la tangente?!
Je les ai tout simplement remplacer par leurs valeurs remarquables :
cos(45°) = cos(
/4) = (2)/2
tan(45°) = tan(
/4) = 1
Maintenant je trouve 599.9m sur la lune. Est ce cohérent?
600m est bien supérieur à la valeur sur Terre, donc oui, c'est plausible.
Maintenant, je vous confirme que votre valeur est correcte. (J'avais calculé 596m).
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