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Radioactivité - Uranium 235

Posté par
mitsuki95
03-12-10 à 18:55

Bonjour tout le monde.

J'ai besoin d'aide très rapidement, je dois rendre ce devoir mardi, mais je n'arrive pas à comprendre comment faire, même avec mon cours sous les yeux.

Voici l'énoncé :
"En 1972, un contrôle de routine de l'usine d'enrichissement de Pierrelatte révèle qu'un échantillon de minerai d'uranium naturel, provenant de la mine d'Oklo au Gabon, possédait une teneur de 0.7171% en atomes d'uranium 235.On pensait alors que la teneur en uranium 235 était constante et égale à 0.7202%. L'analyse des produits de fission présents dans le minerai montre que l'uranium avait été le siège de cent mille fois plus de fissions que la normale.
Finalement, on est arrivé à la conclusion que, il y a deux milliards d'années environ, l'uranium 235 avait atteint la masse critique au delà de laquelle les réactions en chaîne sont entretenues.
Le réacteur naturel ainsi crée fut modéré par des circulations d'eau et fonctionna pendant plusieurs centaines de milliers d'années, produisant une énergie évaluée à 15 000 MW.an (soit environ trois fois plus que dans une centrale nucléaire). Le réacteur d'Oklo n'est vraisemblablement pas unique dans l'histoire de la Terre."

Questions :
a. Quelle est la valeur du rapport isotopique (uranium 235)/(uranium 238) dans l'uranium naturel ?
b. Quelle était la valeur de ce rapport il y a deux milliards d'années ?
Données :
= 1.5410-10ans-1 pour l'uranium 238
' = 9.7610-10ans-1 pour l'uranium 235
c. Comparer ce résultat avec la valeur correspondant à l'uranium enrichi utilisé dans les réacteurs nucléaires (de 3.5% à 4.5% d'uranium 235).

Merci pour votre aide.

* Tom_Pascal > URLs non conformes supprimées *

Posté par
lulu3324
re : Radioactivité - Uranium 235 03-12-10 à 22:53

Bonjour

C'est quoi ces URL ? Des images ?

Il n'y aurait pas un soucis dans l'énoncé ? On nous dit qu'on a "une teneur de 0.7171% en atomes d'uranium 235.On pensait alors que la teneur en uranium 235 était constante et égale à 0.7202%." Y'en a pas un des deux qui serait l'uranium 238 par hasard ?

Posté par
mitsuki95
re : Radioactivité - Uranium 235 04-12-10 à 12:29

Je sais pas pour les url, ils se sont mis automatiquement. Et j'ai retranscrit les valeurs de l'enoncé. J'ai demandé à mon prof, et non, il n'y a pas d'erreur dedans.

Quelqu'un peu m'aider ?

Posté par
J-P
re : Radioactivité - Uranium 235 04-12-10 à 12:36

a)
(uranium 235)/(uranium 238) = 0,7171/(100-0,7171) = 0,0072 (en négligeant les autres isotopes de l'Uranium)
-----
b)

U(238)
N(t) = No.e^(-Lambda * t)
N(2.10^9) = No.e^(-1,54.10^-10 * 2.10^9)
N(2.10^9) = 0,735.No
No = 1,36.N(9.10^9)

U(235)
N'(t) = No'.e^(-Lambda * t)
N'(2.10^9) = No'.e^(-9,76.10^-10 * 2.10^9)
N'(2.10^9) = 0,142.No'
No' = 7,04.N'(2.10^9)


No = 1,36.N(9.10^9)
No = 1,36 * (100-0,7171).k' = 135,025.k'

No' = 7,04 * 0,7171 k' = 5,070.k'

No/No' = 5,070/135,025 = 0,0375

Donc, il y a 2 milliard d'années, (uranium 235)/(uranium 238) = 0,0375
-----
Sauf distraction.  

Posté par
lulu3324
re : Radioactivité - Uranium 235 04-12-10 à 12:38

Ah ok ! Donc en fait on considère qu'on a :
Pour l'235U : 0,7171%
Pour l'238U : 99,2829%



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