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radioactivité signification de dN/dt

Posté par
bmarycats 04-12-10 à 23:14

bonsoir à tous

j'ai une grande question existentielle à vous poser : que signifie concrètement la formule en radioactivité dN/dt = -N ?

je crois savoir que c'est la dérivée de N(t) en fonction du temps (je ne suis vraiment pas sûr)
est-ce que ça ne serait pas plutôt dN/dt = -N(t) ? ou est ce équivalent ?

et aussi que veut dire dériver par rapport au temps ? à quoi cela sert-il ?
j'aimerais bien que quelqu'un m'explique cette notion de dériver par rapport au temps.

je sais ce qu'est une dérivée en maths mais là je ne vois vraiment pas le lien entre les dérivées en maths et en physique

enfin une dernière question : (e^-2x)' = -2e^-2x (si je ne me trompe pas)
pourquoi alors dN/dt = -N est ce que ce N serait (comme je l'ai écrit plus haut) équivalent à N(t) et donc serait égal à N₀e^-t
dans ce cas, pour faire le parallèle avec ma première exponentielle, x serait équivalent à t et seraient la variable tous les deux.
est-ce juste ?

je remercie infiniment toutes celles et ceux qui auront la patience de me lire jusqu'au bout et qui prendront la peine de me répondre. je m'excuse de la profonde débilité de mes questions et de la non clarté de certaines d'entre elles. Je n'hésiterai bien sûr pas à les reformuler autant de fois qu'il le faudra.

Posté par re : radioactivité signification de dN/dt 04-12-10 à 23:37

salut:
en mathématique  la dérivée de y = e^-2x s'écris
                               y'= (e^-2x)' = -2e^-2x la variable étant  x.

en physique     la dérivée de y = e^-2t s'écris
                         $\frac{dy}{dt}=-2e^{-2t}$       la variable étant  t.

tout se passe comme si     $\frac{dy}{dt}=y'$   mais la variable est t.

donc $A=-\frac{dN}{dt}=-\frac{d}{dt}(N_o.e^{-\lambda.t)}=-N_o\frac{d}{dt}(e^{-\lambda.t})=-N_o.(-\lambda).e^{-\lambda.t}=\lambda.N_o.e^{-\lambda.t}=\lambda.N$

Posté par re : radioactivité signification de dN/dt 05-12-10 à 00:06

bonsoir

c'est très aimable de m'avoir répondu (surtout à une heure aussi tardive) j'ai compris tout ce tu as écrit et en fait c'est plus simple qu'il n'y parait.

juste une petite précision néanmoins, dans ta dernière ligne avec A =... tu peux "sortir" le N₀ parce que c'est une constante multiplicatrice n'est-ce pas et quand on dérive une expression avec une constante multiplicatrice on ne dérive pas la constante est ce juste ? (je précise que je suis nul en maths)

pourrais tu aussi répondre aux 2 premières questions de mon premier post (sans abuser de ta patience)

et enfin j'ai l'impression qu'il y a une infinité de formules différentes mais qui se ressemblent par exemple

A = -dN/dt ou dN/dt = -N

et beaucoup d'autres encore crois tu que je doive les apprendre par coeur ou est inutile car possible à retrouver à partir de la formule N(t) = N₀e^-t

merci encore de m'avoir répondu

Posté par re : radioactivité signification de dN/dt 05-12-10 à 00:08

et aussi encore une question

-N c'est pareil que -N(t) ?

Posté par re : radioactivité signification de dN/dt 05-12-10 à 00:11

oui N=N(t) = nombre de noyaux restant à l'instant t.(c'est à dire le nombre de noyaux non désintégrés).

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