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[Radioactivité]Question de base...
Bonjour ^-^ !
J'ai de gros soucis avec la radioactivité, je ne comprends pas du tout comment il faut procéder alors que je connais les formules par coeur --'', par exemple, pour cet exercice :
Exercice n°3
1) 1 g de radium 22688Ra émet 3,62 × 1010 particules α par seconde selon l'équation-bilan :
22688Ra → 22286Rn + 42He
Calculer la demi-vie du radium.
Je me suis arrêtée à t1/2 = ln2 / 
et dans la correction, ils mettent :
1) La demi-vie du radium est : t1/2 = ln 2 / λ
Or : A = λN
d'où : t1/2 = (ln 2 × N) / A
Soit, en désignant m la masse de l'échantillon de radium et M la masse molaire du radium :
t1/2 = (ln 2 × m × NA) / (A × M)
A.N. : t1/2 = (ln 2 × 1,0 × 6,02 × 1023) / (3,62 × 1010 × 226) = 5,10.1010 s ou 1 617 an
Questions :
*D'où sort le A = λN ?
Je suppose qu'il y a un lien avec l'activité.. mais je ne trouve pas -_-'
*D'où sort le 6.02 x 1023 ?
Merci pour votre aide 
Bonsoir Euphemia (un peu de CG, je présume),
A = lambda*N, ça vient de ton cours. C'est pour dire que les desintégrations suivent des cinétiques d'ordre 1 mais ça, c'est hors programme. Tu as juste à retenir que A = lambda*N.
A, c'est l'activité, et elle vaut A = -dN/dt.
6.022*10^23 mol-1, c'est le nombre d'Avogadro !!!
Pour faire ton exo,
Tu as -dN/dt = lambda*N ==> N = No*exp(-lambda*t) ==> A = No*lambda*exp(-lambda*t)
On te donne la masse de l'échantillon avec lequel tu peux trouver ne No et l'activité en t=0. Donc,
Ao = No*lambda
No = mo/M*Na
lambda = Ao*M/(mo*Na).
Et donc, t1/2 = ln(2)/lambda = ln(2)*mo*Na/(Ao*M)
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