Niveau terminale

radioactivité

Posté par
An0n1me 22-12-10 à 17:30

bonjour, j'ai fait un exercice et je ne suis pas sûr de mes résultats car on vient juste de commencer le cours sur la radioactivité.

on me demande de calculer la constante radioactive. On connait t_1/2=14,3 jours
prenons l pour la constante radioactive.
J'ai fait:
l= ln2/t_1/2=ln2/(14,3*24*3600)= 5,61*10^-7s^-1
Fallait-il que je ramène t_1/2 en secondes ?

Ensuite, on me demande de calculer la masse d'un échantillon d'une espèce chimique qui a une masse atomique M de 5,31*10^-26kg ayant une activité de 1,20*10¹⁶ Bq.
A/l = nombre de noyau au départ (c'est vrai ?)
m(espèce chimique)= M * A/l
J'ai trouvé 1,14 g . Est-ce un résultat cohérent ?

Enfin, on me demande la masse de l'echantillon au bout de 40 jours.
J'ai mis qu'il resterai N=No*e^-lt noyaux avec No=A/l et t en seconde.
Puis je fais: No*e^-lt*M et je trouve 0,163g

Merci de me dire ce qui ne va pas.

Posté par re : radioactivité 23-12-10 à 09:44

salut:
1-=5,61.10^-7 s^-1       c'est correct.
  on peut l'exprimer par j^-1 mais il est préférable d'utiliser s^-1.
2-m(X) =5,31*10^-26 kg  est la masse d' 1 atome .
donc : A=.N
=>   $A=\lambda.\frac{M}{m(X}$   ==> $m=\frac{A.m(X)}{\lambda}=\frac{ 1,20*10^{16}Bq.5,31*10^{-23}g}{5,61*10^{-7}s^{-1}}=1,14g$
             ton résultat est correct.
3- 1,20*10¹⁶ Bq  étant l'activité initiale selon tes données.
N=No*e^-t
=> $\frac{m}{m(X)}=\frac{A_o}{\lambda}.e^{-\lambda.t}$

=> $m=\frac{A_o.m(X)}{\lambda}.e^{-\lambda.t}=\frac{1,2.10^{16}.5,31.10^{-23}g}{5,61.10^{-7}s^{-1}}.e^{-5,61.10^{-7}s^{-1}.40.24.3600s}=0,163g$
ton résultat est encore correct.

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