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radioactivité

Posté par
sysytheboss
26-02-09 à 20:50

bonjours à tous j'ai un petit problème dans l'exercice qui est le suivant:
Pour dater des eaux comme celles de nappes souterraines, on peut utiliser le chlore 36 qui est radiaoactif de type - avec une constante radioactive = 2.3010-6 ou le silicium 32 dont la demie-vie est de 132 ans. Les eaux de surface ont une teneur en chlore 36 constante. Des études sur un forage de la région parisienne ont montré que l'eau de la nappe souterraine ne contenait plus que 39% de la quantité de chlore 36 mesurée dans les eaux de surface.
Calculer l'âge de la nappe souterraine?
voila , c'est cette question qui me pose problème, alors il serait gentil de votre part de bien vouloir me consacrer un peu de votre temps pour pouvoir m'aider, merci d'avance :)

Posté par
122155
re : radioactivité 26-02-09 à 23:58

= 2.30.10-6ans-1
N=N_o.e^{-\lambda.t}  =>\frac{N}{N_o}=e^{-\lambda.t}  (1)
or, n a:
N=0,39.N_o ===> \frac{N}{N_o}=0,39                 (2)



(1)  et (2) ==>e^{-\lambda.t}=0,39  


==>lne^{-\lambda.t}=ln0,39
==>-\lambda.t=ln0,39
t=\frac{-ln0,39}{\lambda}=\frac{-ln0,39}{ 2,3010^{-6} }=409395ans

Posté par
J-P
re : radioactivité 27-02-09 à 09:15

La donnée la moins précise à 2 chiffres significatifs (39 %), la réponse finale doit être limitée aussi à 2 chiffres significatifs.

L'âge de la nappe souterraine est 4,1.10^5 années.

Posté par
122155
re : radioactivité 27-02-09 à 10:08

exactement , en plus on peut se demander:
Pourquoi ne pas avoir utilisé le carbone 14 pour dater cette nappe ?
  demi-vie du carbone14  t 1/2= 5,73 103 années
La demi-vie du Cl-36 est de t1/2=301 103 ans.
Cet âge est très supérieur ( environ 70 fois plus ) au temps de demi-vie du "carbone 14" : la méthode de datation au "carbone 14" serait très imprécise du fait que ce dernier aurait pratiquement totalement disparu à cette date.



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