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radioactivité

Posté par
ojofifi92
07-12-08 à 11:49

bonjour !

j'ai un exercice a faire concernant la radioactivité et je bloque ce serai vraiment gentil de m'aider . merci d'avance.
voici l'énoncé :
Afin d'établir une courbe d'étalonnage destinée à la datation du carbone 14 on peut utiliser des échantillons d'âges connu ou bien si ce n'est pas possible d'ecart d'age connu.
C est le cas des cernes d'un arbre qui représentent chacune une durée de 1 année .
En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs aux valeurs théoriques données pas la loi de decroisance radioactive du 14 C .
On sait que t1/2 = 5730 ans

1. donner l'expression de A(t) en fonction du temps et de A0,activité à l'instant de date t0= 0 an.
j'ai ecrit : A(t) = A0 exp ^( - lambda * t )

2.calculer le rapport ( A ( t1) ) / A0 à la date t1= 1 an . c'est a partir de la que je bloque !

3. en deduire la variation en pourcentage de l'activité du carbone 14 sur cette durée .

4. A l'aide d'un tronc d'arbre d'âge 500 ans, peut on enregistrer la décroissance de l'activité du carbone 14 sur une durée de l'ordre de grandeur de sa constante de temps ?

Posté par
ojofifi92
re : radioactivité 07-12-08 à 13:31

svp une petite aide ?

Posté par
122155
re : radioactivité 07-12-08 à 13:59

salut:
1)a(t) = a_0 exp ^- ^\lambda ^ t   correct

2)\frac{a}{a_o}=e^-(\frac{ln2}{t_1_/_2}.t)
on a :
t=1an   et t 1/2= 5730 ans
=>  
\frac{a}{a_o}=e^-(\frac{ln2}{5730 ans }.1an)}1

3)presque nulle.
4)
or =1/=\frac{t_1_/_2}{ln2}=8267ans

Posté par
122155
re : radioactivité 07-12-08 à 14:11

par conséquence à l'aide du tronc d'arbre d'âge 500 ans,on ne peut pas  enregistrer la décroissance de l'activité sur une durée de l'ordre de  =8267ans

Posté par
ojofifi92
re : radioactivité 07-12-08 à 18:19

Merci beaucoup 122155 , mais par rapport à la question 2 doit-on convertir le 1 an en jours pour pouvoir trouver environ 1? merci d'avance pour votre réponse.

Posté par
ojofifi92
re : radioactivité 07-12-08 à 20:34

je ne trouve pas le lamda sur ma calculatrice graphique .Pouvez vous m'aider svp?

Posté par
ojofifi92
re : radioactivité 08-12-08 à 10:10

je veux dire je ne trouve pas le ln2 sur ma calculatrice pour pouvoir  faire le calcul pouvez vous m'aider svp?

Posté par
122155
re : radioactivité 08-12-08 à 10:44

salut:

par la calculatrice tu peux trouver la valeur de  ln2=0,693.
ouvres cette page pour avoir la calculatrice :



puis affiche  2   puis appuis sur   ln  tu auras  ln2

Posté par
J-P
re : radioactivité 08-12-08 à 11:59

Si un pro de la datation au carbone 14 passe par là, il pourrait me dire si je me plante, ou bien si cet exercice est fantaisiste.

Cette partie d'énoncé m'interpelle sérieusement:
  
"Afin d'établir une courbe d'étalonnage destinée à la datation du carbone 14 on peut utiliser des échantillons d'âges connu ou bien si ce n'est pas possible d'ecart d'age connu.
C est le cas des cernes d'un arbre qui représentent chacune une durée de 1 année .
En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs aux valeurs théoriques données pas la loi de decroisance radioactive du 14 C ."

Si je comprends bien, cet énoncé dit que la teneur en carbone 14 est différent dans chaque cerne de l'arbre.

Cela me semble faux.
Pour moi la teneur en C14 d'un corps vivant reste identique tout au long de sa vie et commence à décroître au moment de sa mort.

Quand l'arbre meurt, c'est valable aussi bien pour ses cernes centraux que ses cernes périphériques.
Et donc la teneur en C14 n'est pas différente pour les différents cernes.

Me trompe-je ?

Posté par
122155
re : radioactivité 08-12-08 à 14:16

salut:

oui la teneur en C14 d'un corps vivant reste identique tout au long de sa vie .
mais ds ce sujet on a utilisé  des échantillons d'âges différents et connus ds le but  d'établir une courbe d'étalonnage  .
en plus ce sujet montre que les   durées (ages des  cernes ) doivent etre de l'ordre des milliers d'années.




voici un sujet de bac.

radioactivité

Posté par
J-P
re : radioactivité 08-12-08 à 14:37

Salut 122155

Je ne suis pas d'accord avec ton interprétation de l'énoncé.

Il est clairement ecrit:
"
... d'écart d'age connu.
En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs aux valeurs théoriques données pas la loi de decroisance radioactive du 14 C . "

L'énoncé parle donc bien d'un seul et même arbre et dit
qu'il y a des teneurs en C14 différentes d'un cerne à l'autre.
"
La question 4 conforte encore mon interprétation de l'énoncé.

A l'aide d'un tronc d'arbre d'âge 500 ans ..."
On parle bien d'un et d'un seul arbre.





Posté par
122155
re : radioactivité 08-12-08 à 15:08

lorsque j'ai dis que ds ce sujet on a utilisé  des échantillons  d'âges différents  .cela ne veut pas dire qu'il ne sont pas  d'un seul arbre .

oui je suis d'accord que l'énoncé parle donc bien d'un seul et même arbre et dit qu'il y a des teneurs en C14 différentes d'un cerne à l'autre,et cela veut dire pour moi que l'étude nécéssitera une dixaine d'années si  d'ecart = 1 année.et ceci est possible.

Posté par
J-P
re : radioactivité 08-12-08 à 15:41

On ne va pas se disputer, mais ce n'est pas ce que dit l'exercice.

"En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs ..."

Il n'est pas question ici d'attendre 1 an ou plus entre 2 prélèvements et si c'était le cas, il ne serait pas nécessaire de faire ces prélèvements dans des cernes différents.

Posté par
122155
re : radioactivité 08-12-08 à 16:14

oui avec tout mon respect En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneneur mais on a pas défini le temps de prélévement.
En plus il ne s'agit d'un TP , qui nous a dit que ce n'st qu'une étude théorique.

Posté par
J-P
re : radioactivité 08-12-08 à 16:43

"on a pas défini le temps de prélévement."

Là, c'est poussé un peu loin.  

Je ne sais pas si mes réflexions étaient justes, mais ce n'est pas impossible du tout.
  
Si c'est le cas, cet exercice qui revient souvent d'année en année en est un de plus à ranger dans la poubelle. Malheureusement cela ne se fera pas. (il reste possible que je me sois trompé).
  
Dommage qu'aucun prof qui le pose ne se rende pas compte qu'il est à coté de la plaque.
Il suffit qu'un jour un *** ponde un exercice foireux pour qu'on le retrouve partout sans que la plupart de ceux qui le réutilisent ne se posent de question sur son bien fondé.
  
Il y a un autre exercice, parfaitement foireux (avec un tremplin pour ski nautique) qui sévit aussi depuis bien longtemps. Les données sont foireuses et il semble bien qu'aucun prof ne s'en aperçoive...
  
La liste est très longues sur de tels exemples.
  
Démoralisant.  

Posté par
J-P
re : radioactivité 08-12-08 à 16:43

La liste est tellement longue que j'en ai mis un "s" à longues.

Posté par
coriolan
re : radioactivité 08-12-08 à 22:40

bonjour,
la question soulevée par JP est intéressante.
Je penchais pour son interprétation ,c'est à dire que la décroissance radioactive ne commencerait qu'après la mort de l'arbre,affectant la totalité du bois.
J'ai cherché des documents concernant les liens entre dendrochronologie et datation au carbone 14 et j'ai trouvé un article dans lequel on fait correspondre un âge à un cerne....
J'avoue que je n'y comprend plus grand chose.
Voici le document en question.

Posté par
122155
re : radioactivité 08-12-08 à 23:10

Salut coriolan
on est tous d'accord sur ce point " la décroissance radioactive ne commencerait qu'après la mort de l'arbre"
mais la question qui reste c'est :est ce que cette courbe d'étalonnage destinée à la datation du carbone 14 est utilisée en pratique ou non .

Posté par
J-P
re : radioactivité 09-12-08 à 10:13

Oui coriolan, article intéressant qui semble dire que chaque cerne à une densité en carbone 14 différente.
  
C'est en contradiction, avec la théorie qui dit que la variation de densité en carbone 14 commence à la mort ...
  
En pratique, dans la plupart des cas, cela n'a pas d'importance puisque la durée de vie est presque toujours très faible devant la durée cherchée par la datation...
  
Sauf dans le cas d'un arbre plusieurs fois centenaire.









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