Tu as la formule :
N(t) = N0 e (− λt)

Où:

N0 est le nombre initial de noyaux non-désintégrés ;
λ est la constante radioactive de l'élément.

et de plus comme je suppose que tu n'as pas λ tu eut le calculer avec la formule:
      
λ= ln2 / t 1/2
  

    Bonjour Elsa.   Si la quantité a diminué de 90%, c'est qu'il ne reste que   DIX pour cent de matière radioactive ...
    Tu vois ce que je te suggère ?...

Mais N(t) est égale à quoi ?

Non, je ne vois pas ce que vous me suggèrez, car en fait j'ai procèdé ainsi :

100% = 0
50% = 6h
25% = 12h
12,5% = 18h

Mais après je n'arrive pas à trouver 90%, même si je fais un calcul en croix.

    Elsa, il n'y a pas que des formules dans la vie ...   Réfléchis plutôt sur ton problème, et tu devrais le faire facilement ...

    Mais tu n'as pas à chercher 90%, puisqu'on te demande  : au bout de combien de temps, il ne rest plus que  10% ...

Est ce que tu as le nombre d'atomes Technétium 99 ?
Pour info N(t) c'est le nombre d'atomes qui  ne s'est pas désintégré à l'instant t

    On n'a pas besoin du nombre d'atomes, puisqu'on ne s'occupe que d'une proportion (   10 pour cent restant... )  !

    Elsa, si tu met 4 demi-vies, il restera quelle proportion d'atomes ?...

Oui je sais bien ce qu'est N(t) mais je ne l'ai pas dans les données!

Il restera 12,5 % pour 3 demi-vie et 6,25 % pour 4 demi-vie.

Je ne sais pas si ma méthode marche mais comme 90% des atomes s'est désintégré, N(t)= 1/10 N(O) et donc avec ma formule:
N(t) = N0 e (− λt)
tu as donc e (− λt)= 10
tu résoud cette équation avec ln et tu trouve t environ égale à 19,9 H

    Oui Elsa, tes résultats sont bons:  au bout de 18 heures, il reste 12,5 %, et au bout de 24 h il reste 6,25%
    Conclusion : pour qu'il reste 10 %, ce sera entre 18 et 24 heures ...

Bien sûr, tu peux maintenant utiliser les formules savantes ... (données par I... )  mais , les connais-tu  ?
    et de toutes façons, il vaut mieux réfléchir, et trouver une solution approximative, avant de se lancer dans des calculs qu'on ne comprend pas (" les formules " ...!)
    La solution est effectivement  :   t = 6*(ln10 /ln2) = 20 heures.

Oui jacqlouis je suis d'accord avec toi c'est toujours bien de faire approximativement le calcul cela permet de réfléchir à comment sa se passe réélement et à vérifier les calculs aussi ^^

Oui j'ai réussi avec ta méthode Illydan.

Oui je connais parfaitement mes formules, de ce coté là il n'y a pas de problème. Mais comme je n'avais pas N(t) je ne comprenais pas. Et je ne vois toujours pas comment N(t) et N(o) disparaissent au profit de e(-λt)

Au oui effectivement j'ai mal tapé ce n'est pas 10 mais 1/10 .

En fait tu as:
N(t) = N0 e (− λt)
or N(t) = 1/10 NO ou No/10 (expliqué auparavant).
donc l'équation devient
No/10 = No e (− λt)
tu "passe" ensuite le No de l'autre coté et donc tu as:
No/(10No) = e (− λt)
Les No "s'élimine" et tu as donc: 1/10 = e (− λt) puis tu résoud et tu trouve environ 20

Oui, c'est bon j'ai tous trouvé merci beaucoup.