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Question sur l'accélaration

Posté par
Yoann974 02-05-10 à 07:01

Bonjour, es qu'il y a une explication au logique au fait que l'accélération soit égale à la dérivée de la vitesse par rapport au temps?
Merci d'avance.

Posté par re : Question sur l'accélaration 02-05-10 à 11:09

le vecteur accélération décrit les variations du vecteur vitesse au cours du temps.
soit $\vec{v}et\vec{v'}$ les vitesses du mobile aux instants t et t'
par définition,le vecteur accélération moyenne sur l'intervalle de temps [t t'] est:
$\vec{a}_m=\frac{\vec{v'}-\vec{v}}{t'-t}$

quand l'intervalle de temps t'-t tend vers 0,l'accélaration moyenne tend vers l'accélération instantannée $\vec{a}$
par définition,

$\vec{a}=lim_{t'\,tend\, vers\, t}\,\,\frac{\vec{v'}-\vec{v}}{t'-t}=\frac{d\vec{v}}{dt}$

le vecteur accélération est le vecteur dérivé par rapport au temps du vecteur vitesse.
C'est donc aussi le vecteur dérivé seconde du vecteur position

$\vec{a}=\frac{d^2\vec{OM}}{dt^2$

Posté par re : Question sur l'accélaration 02-05-10 à 11:24

Merci de ta réponse mais je ne comprends pas tout. Qu'entends tu par l'accélération instantanée?

Posté par re : Question sur l'accélaration 02-05-10 à 11:44

l'accélération instantanée est la variation du vecteur vitesse (en direction ou/et en grandeur ) à un instant donné.

Dans le cas d'un mouvement rectiligne ,
il y a la même distinction qu'entre vitesse moyenne (distance parcourue/durée)et vitesse instantanée (donnée par le compteur pour ce qui est de la valeur)

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