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Niveau terminale
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Question concernant le rapport dx/dt.

Posté par
Yoann974
30-05-10 à 10:15

Bonjour je voudrais que vous répondiez à mes questions svp parce que tout ça n'est pas très claire dans ma tête

A quoi correspond le rapport dx/dt en chimie? et en physique?

Posté par
masterrr
re : Question concernant le rapport dx/dt. 30-05-10 à 10:32

Bonjour,

dx/dt est la dérivée de x par rapport au temps t.

Après, tout dépend de ce que représente x.

En Chimie, on note habituellement x l'avancement. Donc dx/dt est la dérivée de l'avancement. Or on définit la vitesse volumique de réaction par v=(1/V)dx/dt où V est le volume. Donc en calculant dx/dt et en divisant par V tu obtiens la vitesse volumique de réaction.

En Physique, on note habituellement x la position sur un axe (Ox). Donc dx/dt est la dérivée de la position, c'est-à-dire la vitesse selon (Ox).

En espérant t'avoir éclairé

P.S. : En Maths, tu noterais x'(t) à la place de dx/dt pour parler de la dérivée de x par rapport à t. Il faut que tu gardes à l'esprit que c'est rigoureusement la même chose !

Posté par
Yoann974
re : Question concernant le rapport dx/dt. 30-05-10 à 10:46

Merci masterr

J'ai encore une petite question?
En chimie x correspond à l'avancement (c'est bien sur quoi je bosses en ce moment), comment tu fais pour calculer la dérivée de l'avancement par rapport au temps?

Posté par
masterrr
re : Question concernant le rapport dx/dt. 30-05-10 à 11:00

Alors, en terminale, on ne te demandera jamais de calculer la vitesse de la réaction pour tout 3$ t.

On te demandera, par contre, de calculer la vitesse initiale d'une réaction (c'est-à-dire à 3$ t=0) ou à 3$ t=15\text{s} ou autre. Il faut que tu saches calculer la vitesse de réaction à un temps 3$ t fixé (notons-le 3$ t_0).

Tu as donc, par définition, 3$ v(t=t_0)=\frac{1}{V}\left(\frac{dx}{dt}\right)_{t=t_0}.

Or 3$ \left(\frac{dx}{dt}\right)_{t=t_0} est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant 3$ x(t) en fonction de 3$ t au temps 3$ t=t_0.

Pour le calculer, trace la tangente à la courbe au temps 3$ t=t_0 et calcule son coefficient directeur. Pour calculer le coefficient directeur de cette tangente, choisis deux points 3$ A(t_A,x_A) et 3$ B(t_B,x_B) appartenant à la tangente et le coefficient directeur vaut 3$ \left(\frac{dx}{dt}\right)_{t=t_0}=\frac{x_B-x_A}{t_B-t_A}.

D'où, finalement, 3$ v(t=t_0)=\frac{1}{V}\frac{x_B-x_A}{t_B-t_A}

Question concernant le rapport dx/dt.

Posté par
Yoann974
re : Question concernant le rapport dx/dt. 30-05-10 à 12:51

Super!! merci pour toutes ces explications et à bientôt!

Posté par
masterrr
re : Question concernant le rapport dx/dt. 30-05-10 à 14:49

De rien

Posté par
marjane
re : Question concernant le rapport dx/dt. 12-09-10 à 18:48

Bonjour, je suis une élève en terminale S etj' aimerais savoir comment tracer une tangente , j' ai un tp sur la cinétique des réactions et je ne comprends pas l' expression dx/dt .Merci d'avance.



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