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question circuit RC pour préparation d'un concours
bonsoir à tous, étant en classe de terminale S je prépare actuellement un concours d'entrée dans une école d'ingénieur. pour ce faire je travaille les autres sujets d'examens précédement tombés.
En faisant l'un de ses ancien exam je suis tombée sur un qcm et il y a une question que je ne comprends pas du tout, pourriez-vous m'aider ?
La voila :
"Un condensateur, de charge initiale Qo, est déchargé à travers une résistance R.
La constante de temps caractéristique de charge et décharge de ce condensateur, associé à la résistance R, est notée τ.
On rappelle que la tension aux bornes du condensateur durant la décharge est de la forme :
uC = α + β exp (-t / γ)
Au bout de combien de temps la charge du condensateur a-t-elle été divisée par 2 ?
A: τ B: τ* ln 2 C : τ/e D : τ/2 E : ln 2 / τ"
Je sais qu'il n'y a qu'une seule réponse éxacte mais je ne comprends pas du tout la démarche pour résoudre cette question, pouvez-vous m'expliquer comment faire s'il vous plais ?
La bonne réponse est là B et la seule chose dont tu as besoin de savoir c'est à quoi correspond 
dans l'expression caractéristique de Uc.
Si tu sais que Uc est de la forme Uo*exp(-t/tau) et que ton but est de trouver à quel instant t Uc = Uo/2 ( avec Uo = Qo/C je crois) tu as simplement à poser l'égalité et à appliquer le logarithme népérien.
1/2 = exp(-t/tau) => -ln2 = -t/tau => t = tau*ln2
Bonsoir,
On a q = C UC. Donc, si q est divisée par 2, UC est divisée par 2 aussi.
et
si
Donc, en prenant le ln de chaque membre :
d'où :
a ouii d'accord !
Jamais je n'aurais pensée prendre une telle démarche mais j'ai compris merci beaucoup de votre aide, si cela ne vous dérange pas il y à d'autres questions auxquelles j'ai eu faux, pourriez-vous m'expliquer quelle était la bonne réponse et pourquoi ?
Merci d'avance.
(Je voulais vous copier les questions par un procéder de copier/coller vu qu'il y a des graphes mais je ne sais pas comment faire pour ajouter une pièce jointe alors je suis obligée de simplement vous donner le lien. : 
Mes questions portent sur les questions 5/6 et 7
mais vu que c'est assez chi*nt de vaguer d'une page internet à une autre je comprendrais si vous ne voudriez pas répondre =S )
C'est un peu brouillon, j'espère que tu comprendras le raisonnement.
Question 5:
La tension aux bornes d(une bobine est:
u(t) = Ldi/dt
A t=0, u(t) = 0 car l'intensité du courant provient de la décharge du condensateur qui redonne sa charge au circuit et à t=0 cela n'a pas commencé.
Donc il te reste comme choix B ou D.
Ensuite tu dois savoir que la fréquence propre d'un circuit LC est 1/2piracine(LC)
soit ici environ 1.6 secondes.
question 6:
u(t) = -LImax*2pi/T*sin(2pi*t/T + theta)
l'amplitude de u(t) est L*Imax*2pi/T or sur le graphe que tu as trouvé que ceci vaut 10.
question 7:
Les courbes montrent clairement ce que tu as vu en cours, c'est-à-dire la charge typique d'un condensateur.
Le condensateur est bien sûr le dipole 2 et le dipole 1 est la résistance de charge.
Maintenant il faut trancher à l'aide du temps caractéristique t = R*C pour déterminer la résistance.
L'ordre de grandeur du temps de la charge est environ 10 ms, ce que tu ne peux pas obtenir avec C = 100 nF et R = 100Ohms.
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