1)
V moyen entre t et t+dt = (x(t+dt) - x(t))/dt
et vecteur quantité de mouvement = m * vecteur(v)

2)
on peut faire une erreur de dx sur la mesure de chacune des 2 positions (celle en t et celle en d+dt)
Donc la longueur parcouru entre ces 2 instants est connue à +/- 2.dx près
L'erreur absolue sur la vitesse est donc (en supposant connue sans erreur la valeur de dt) égale à 2.dx/dt
L'erreur relative sur la vitesse est dv/v = +/- 2.dx/(x(t+dt) - x(t))

et avec p = mv
dp/p = dm/m + dv/v

dp = p.(dm/m + dv/v)
dp = mv.(dm/m + dv/v)
dp = v.dm + m.dv
Si on ne considère que l'i,flunece de l'incertitude sur v (et pas celle sur la valeur de m), alors:
dp = m.dv
dp = +/- 2.m.dx/dt

4)
Que la collision soit ou non élastique, la quantité de mouvement est toujours conservée (hors échanges d'énergie avec l'extérieur du système).
Mais, si le choc est élastique, il y a en plus conservation de l'énergie cinétique alors que si le choc n'est pas élastique, il y a une perte d'énergie cinétique suite au choc. cette énergie perdue l'a été en déformations permanentes des mobiles et en chaleur.

Dans un référentiel lié au centre de masse du système, avant le choc, les 2 mobiles se dirigent en ligne droite vers le centre d'inertie du système et après le choc, les 2 mobiles restent imbriqués et fixes par rapport au centre d'inertie du système.
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Sauf distraction et sous réserve de bonne interprétation des questions.  

Je te remercie énormément !!!
La je suis en cours donc je te dirai si j'ai bien compris quand j'aurai finit ce soir ^^'

Peux tu me dire comment on peut justifier la question 3 stp ??
Ce serait vraiment gentil de ta part !!

En tout cas merci énormément !!!!!!!!!! !!!!

bonjour

  avant,je remercie tout les membres du forum
en ce qui concerne votre question 3 , vous devez avoir des prérequis dans l'étude de barycentre,généralement un barycentre d'un système de points est le centre qu'à partir de lui le système et en équilibre,mathématiquement on a par exemple :
(a,m) et le point de masse m, on peut créer tout un ensemble de point ayant des masse différentes,ainsi le barycentre G doit vérifier mathématiquement la relation vectoriel: (M1+M2+M3+...+Mi)OG=M1(OA)+M2(OB)+...
où le point O un point fixe du repère cartésienne .
par suite la réponse à votre question n'est autre qu'une application directe de la nation de barycentre

les deux corps ont initialement les vitesse V1 ET V2 ,la quantité du mouvement du système s'écrit :
M1V1+M2V2=P1 (avant le choc )
en terme de barycentre on a :
M1(OA)+M2(OB)=(M1+M2)OG (1)
la dérivation de (1) implique que :
M1V1+M2V2=(M1+M2)Vg
on déduit facilement par application de la loi de conservation de la quantité de mouvement que Vg est constante d'où le mouvement du système est en translation uniforme