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Quantité de chaleur minimale
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Chapitre : Calorimètrie
Voici l'énoncé :
Un calorimètre renferme 200g d'eau à la température t1= 15,4°C.On y introduit un cylindre d'aluminium de masse M= 80g préalablement porté dans une étuve à la température t2= 86,8°C.
La température d'équilibre se fixe à te= 20°C .
On recommence l'expérience en plaçant , cette fois, 150g d'eau dans le calorimètre à la température t'1= 15,8°C; le même cylindre d'aluminium , désormais porté à la température t'2= 95,5°C est réintroduit dans le calorimètre; le nouvel équilibre est caractérisé par la température t'e= 22,1°C.En déduire :
1. la capacité thermique massique c de l'aluminium
2. la capacité thermique
du calorimètre .
3. Quelle quantité de chaleur minimale faut-il mettre en oeuvre pour fondre 1 tonne d'aluminium prise à une température initiale de 15°C ?
Données :
Chaleur massique de l'eau : Ce = 4,19 kJ/kg/K
Température de fusion de l'aluminium :tf= 660°C
Chaleur latente de fusion de l'aluminium à 660°C : Lf= 330kJ/kg
Mes réponses :
1/
a: C= Q1+Q2= m1ce (20-15,4)+Mc (20-86,8)
b: C= Q'1+Q'2= m'1ce (22,1-15,8)+Mc (22,1-95,5)
a: C= 0,2*4,19 (4,6)+0,08c (-66,8)
C= 3,855-5,344c
b: C= 0,15*4,19 (6,3)+0,08c (-73,4)
C= 3,959-5,872c
On a donc un système
Est-il correct ?
Merci d'avance 
Desolé si je vous manque un minimum de respect.
AN:
En résolvant ce système, j'ai trouvé cAl= 0,19697 J/kg/K
Et = 2,802 J/ K ?
Oui, C'est pourquoi les applications numériques sont utiles , on peut se corriger tout seul .
Ma première équation , avec mu la capacité en eau du calorimètre et C la chaleur massique de l'Aluminium :
Toujours pareil , ce qui est gagné par l'eau et le calorimètre , est perdu par le bloc Aluminium ,
(0.2 +mu) .4190 . 4.6 = 0.080 . C . 66.8
Voyez avec vos notations .
Avant de passer , je veux comprendre:
Pour la variation de température de ce bloc , on doit écrire 
f-i du genre 
20-86,8) ou
(86,8-20)
Ça me fait vraiment toujours de doute.
Merci de m'expliquer
D'accord , votre écriture est correcte , mais c'est aussi la mienne :
( 0.2 + mu ) . 4190 ( Tf -T1 ) + 0.080 . C . ( Tf - T2 ) = 0
( 0.2 + mu ) . 4190 . 4.6 + 0.080 . C . ( - 66.8 ) = 0
Donc, je peux écrire
( 0.2 + mu ) . 4190 . 4.6 = 0.080 . C . 66.8
L'eau s'est échauffée : Q> 0
L'Alu s'est refroidi : Q < 0
Mais c'est la même quantité de chaleur échangée .
Mais ce qui est faux au départ , c'est écrire C = Q1 + Q2
C ne peut pas être une quantité de chaleur .
Très bien
Mais les calculs sont un peu longs
Voici mon raisonnement:
(m+) Ce (20-15,4)+Mc (20-86,8)=0
(0,2+) 4190 (4,6)+0,08*c (-66,8)= 0
3854,8+19274= 5,344c (1)
---------
(0,15+) Ce (22,1-15,8)+(0,08) c (22,1-95,5)
(0,15+)(26397)-5,872c=0
3959,55+26397= 5,872c (2)
On a résolu ce système : (1) ; (2) ,mais avec des résultats toujours étonnant : = -0,2 J/K
Merci de me corriger
J'ai aussi les relations 1 et 2 .
Donc, maintenant c'est dans la résolution que ça se passe .
mu ne peut pas être négatif et le résultat ne sera pas en J/K ,
c'est de " l'équivalent en eau " , ce sera donc des kg d'eau , à transformer en J/K .
Mes résultats : mu = 0.0529 kg et C alu = 912.16 J/kg/K
Je peux aussi me tromper , mais C se rapproche des données sur Internet .
Q3
(ce +Mc)(tf-ti)= 0
(0,0529*4190+1000*912,125)(tf-15)=0 <==>
tf -15 °C ==>
Q= 27363750 J
Est-il correct ?
Merci
Q3 : non .
Vous avez seulement besoin de C alu . Cela n'a plus rien à voir avec le problème du calorimètre .
Et vous n'avez pas décomposer les étapes ....
1 - Chauffage de l' Alu de 15 à 660°
2 - Fusion de l' Alu .
Bonjour quarkplus
Q3
mcAl(tf-ti)= mL ==>
1000cAl(660-15)= 1000*330000
cAl= 511,628 J/kg/K
S' il est correct , merci de m'expliquer l'expérience de cette expression
Je ne comprends pas ce que vous calculez ; on a trouvé C Alu = 912.16 J/kg/K .
En Q3 , vous devez calculer 2 quantités de chaleur , des joules , en utilisant le C Alu trouvé avant ..
Oui
Q1= mcal(tf-ti)
= 1000*912,125 (660-15)
Q1= 588 320625 J
Q2= mL= 1000*330 000
Q2= 33.107 J
Est-il correct?
Fondre 1000 kg alu :
1 - chauffer de 15 à 660 ° : 645 . 1000 . 912.16 = 5.883 10^8 J
2 - Fusion : 1000 . 330000 = 3.3 . 10^8 J
Total : 9.18 . 10^8 J à vérifier .
Absolument . Si vous n'amenez pas cette quantité , vous allez sans doute chauffer ,
commencer la fusion , mais tout ne sera pas fondu .
Si vous amenez plus , vous échauffez , vous fondez et vous échauffez au-delà de 660 ° .
En fait , c'est simple , il faut bien avoir tout cela en tête ....
Mais avant de vous laisser , j'aimerais avoir des explications pour Q2:
Vous avez dit "" c'est équivalent en eau: cela je ne le comprend pas bien.
Et si mu s' exprime en J/K , représente quoi ?
Merci de m'expliquer
mu = 0.0529 kg eau
1 kg eau >>> 4190 J/K
0.0529 kg eau >>> 221.7 J/K
Dire que la capacité thermique du calorimètre est de 221.7 J/K , revient à dire que c'est la même que celle de 0.0529 kg d'eau . Elle se comportera de la même façon dans les échanges thermiques .
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