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Quadripole Filtre pass-haut

Posté par
aymenpicadilly 11-01-15 à 21:42

Bonjour tout le monde ,
A vrai dire , j'ai besoin de votre aide svp , j'ai des soucis avec un exercice

Exercice 1:

En utilisant la valeur des compsants indiquée , déterminer pour le filtre :
*) Facteur de qualité Q ?
*) réponse en fréquence du filtre losrsque 0 =< f =< 20 kHz
   -Réponse en amplitude ?
   -Réponse de phase
*) Fréquence critiques [ H(w) ]=\sqrt{2}/2 [ H(infinie) ]
   AVEC [ VALEUR ABSOLUE ]

R= 10 k Ohm
C= 0.01 uF

Voice le filtre

_
____C____C__
           l        l               C etant un condensateur R une resistance
           R       R
_______l_____l

Posté par re : Quadripole Filtre pass-haut 12-01-15 à 14:14

Quadripole Filtre pass-haut

Z1 = R + 1/(pC) = (1 + pRC)/(pC)

Z2 = [R * (1 + pRC)/(pC)]/[R + (1 + pRC)/(pC)] = R.(1+pRC)/(1+2pRC)

Z3 = 1/(pC) + R.(1+pRC)/(1+2pRC) = ((1 + 2pRC) + pRC.(1+pRC))/(pC.(1+2pRC)) = (1 + 3pRC + p²R²C²)/(pC.(1+2pRC))

Avec V1 la tension sur le R centrale :

Ve/Z3 = V1/Z2
V1/Z1 = Vs/R

Vs = V1.(R/Z1)
Vs = Ve.(Z2/Z3).(R/Z1)
Vs/Ve = R.(1+pRC)/(1+2pRC) * pC.(1+2pRC)/(1 + 3pRC + p²R²C²) * pRC/(1 + pRC)

Vs/Ve = p²R²C²/(1 + 3pRC + p²R²C²)
(Avec p = jw)

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1 + 3pRC + p²R²C² = 0

pRC = [-3 +/- V(9 - 4)]/2 = (-3 +/- V5)/2

1 + 3pRC + p²R²C² = (pRC + (3 + V5)/2).(pRC + (3 - V5)/2)

= (3 + V5)/2 * (3 - V5)/2 * (1 + p.2RC/(3+V5)).((1 + p.2RC/(3-V5))

= (1 + p.2RC/(3+V5)).(1 + p.2RC/(3-V5))
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Vs/Ve = p²R²C²/[(1 + p.2RC/(3+V5)).(1 + p.2RC/(3-V5))]

(Avec p = jw)
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Diagrammes asymptotique de gain et phase de Vs/Ve

Quadripole Filtre pass-haut

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Pour w --> +oo : Vs/Ve = 1

|Vs/Ve| = w²R²C²/Racine((1 + (2RC.W/(3+V5)²)) * (1 + (2RC.W/(3-V5)²))

wcritique pour |Vs/Ve| = 1/V2

w²R²C²/Racine((1 + (2RC.W/(3+V5)²)) * (1 + (2RC.W/(3-V5)²)) = 1/V2

(1 + (2RC.W/(3+V5)²)) * (1 + (2RC.W/(3-V5)²)) = 2.w^4R^4C^4

(1 + (2RC.W/(3+V5)²) * (1 + (2RC.W/(3-V5)²) = 2. w^4R^4C^4

Et avec les valeurs numériques de R et C : wc = 13200 rad/s, fc = wc/(2Pi) = 2100 Hz
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Aucun calcul vérifié ...