Bonsoir,
Il faudrait que tu en dises plus sur le contexte de ton étude.
Si on s'intéresse à une onde progressive sinusoïdale telle que le vecteur champ admette une composante dont le complexe associé s'écrit :

il existe des situations et des domaines de fréquences pour lesquelles k peut s'écrire :

ce qui conduit à un complexe associé à la composante du vecteur champ :

Il s'agit alors d'une onde progressive dont l'amplitude s'amortie de façon exponentielle avec la distance parcourue.
Mais d'autres cas sont possibles...

En général, c'est un phénomène qui se passe dans les conduits (cylindrique ou rectangulaire en particulier) et la fréquence de coupure est nécessairement  associée à un mode.
Il y a autant de fréquences de coupure que de modes.
Ton explication FxK tient la route.
Est ce que tu veux plus d'explication sur le sens physique de tout cela ? Mais a priori tu as bien compris le phénomène.

J'étudie en effet une onde progressive sinusoïdale, je trouve la relation de dispersion, je trace ensuite la courbe de dispersion.
Et on me demande "qu'elle est l'origine physique de la fréquence de coupure ?" Et puis " Pourquoi limite t - on  l'étude à l'intervalle zéro, pi/a  (k comprit entre 0 et pi/a).

Donc pour moi la fréquence de coupure, c'est la fréquence à pire de laquelle l'onde ne peut plus se propager.

Et on se limite à cet intervalle car sin(ka/2) varie entre -1 et 1 quand k varie entre -pi/a et pi/a. Cependant la fonction sinus est une fonction périodique donc si on a l'intervalle 0,pi/a (les deux inclut), alors par symétrie on obtiendra l'autre partie de la fonction.
En gros cela correspond à la zone de brillouin .


Voilà donc j'ai deux questions, j'ai donné mes réponses, donc pourriez vous me corriger ou me donner plus de détails.  Pour que je comprenne mieux, s'il vous plaît. Merci

Pardon eidos, j'ai vu votre message après avoir posté le mien, donc mes questions sont dans le message précédent celui ci. Merci

Je ne sais pas vraiment si c'est dedans.

Une onde plane

A priori, il s'agit d'un mode 1 de la forme dans la direction de a.
C'est le premier mode susceptible de se propager dont la fréquence de coupure est

Le mode zéro correspond  à la propagation d'une onde plane.
Votre système sera donc le siège d'ondes planes jusqu'à  .

Au-delà votre système ne peut plus être considéré comme une structure mono-dimensionelle. La dimension n'est plus petite devant la dimension de propagation.