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Niveau seconde
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Projection vectorielle

Posté par
little-viet66
02-04-09 à 18:14

Bonjour!
Alors voilà, je n'ai pas compris comment on calcule une projection vectorielle... Je me souviens d'une histoire de sinus de cosinus et  de norme du vecteur mais je n'en sais pas plus... Merci de votre aide!!
Bisouxxxxxx

Posté par
Marc35
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 19:16

Bonjour,
Avec un exemple, ce serait plus simple...
Si on veut projeter un vecteur sur une direction, on multiplie le vecteur par le cosinus de l'angle entre le vecteur et la direction selon laquelle on veut projeter.
Souvent, on fait une projection sur deux directions perpendiculaires...

Posté par
gbm Webmaster
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 19:19

Bonjour,
Considérons le schéma suivant :
L'axe (Ox) fait un angle α avec le vecteur \vec{Vo}.

On peut donc faire deux projections de ce vecteur :
- sur l'axe Ox : sa composante sera nommée Vox
- sur l'axe Oy : sa composante sera nommée Voy
La norme ou valeur de \vec{Vo} est Vo

Si on projette \vec{Vo} sur l'axe (Ox).
C'est l'axe avec lequel il fait l'angle α donc Vox = Vo*cos(α)

Si on projette sur l'axe Oy (perpendiculaire à Ox), le vecteur \vec{Vo} fait avec cet axe un angle qui vaut (90° - α).
On aura alors Voy = Vo*sin(α).


Les 2 cas que je t'ai présenté sont les plus simples.
Malheureusement je n'arrive pas à te montrer une feuille plus complète

Projection vectorielle

Posté par
gbm Webmaster
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 19:20

Il y a eu un bug :
le est en fait la parenthèse )

Posté par
gbm Webmaster
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 19:22

Bien entendu le repère (O,x,y) donc je te parle est

y
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|
|
|

O ------------------------ x

(avec le vecteur qui fait un angle α avec (Ox)

Salut Marc

Posté par
Marc35
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 21:06

Salut gbm

Posté par
little-viet66
re : Projection vectorielle 02-04-09 à 21:13

merci à vous deux!!! avec un peu de chance, je réussirais mon contrôle de demain... Bisoux et encore merci de votre aide!

Posté par
gbm Webmaster
re : Projection vectorielle 03-04-09 à 06:04

je t'en prie



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