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projection sur les axes

Posté par
user007
17-06-11 à 17:01

Bonjour,

J'ai un problème d'ordre général en physique : dans le cadre de l'étude des mouvement, il faut représenter les forces et ensuite les projeter sur un système d'axes X et Y mais comment savoir quelle force on doit projeter sur X et quelle force on doit projeter sur Y ?

En général j'y vais au petit bonheur la chance mais évidemment je me plante une fois sur deux !

Je connaît les relations trigonométrique avec les sinus et cosinus mais lorsque je me trompe d'axe je me retrouve avec des sinus à la place des cosinus et vice versa... Quelqu'un connaît-il une méthode infaible pour être certain de projeter sur le bon axe ?

Ci-dessous un exemple pour que ma question soit plus concrète :

un skieur, tiré par une perche, monte, à la vitesse constante v=2.0 m.s-1, une pente rectiligne inclinée de =40° par rapport à l'horizontal. La perche elle-même forme un angle =30° avec le sol.
Après avoir schématisé le skieur, déterminer littéralement puis numériquement l'intensité de la force T exercée maintenant par la perche sur le skieur.


J'ai réussi a schématisé l'ensemble  et j'applique la première loin de newton vu que le skieur monte a vitesse constante et donc que son accélération est nul sa donne :

F+P+T+R = 0

Comment savoir si je dois projeter T et P sur X ou Y ????

Un grand merci pour votre aide.

projection sur les axes

Posté par
geegee
re : projection sur les axes 17-06-11 à 17:54

Bonjour,


zeta=a

Tcos a-F=0
Tsin  a -Pcosb=0

vous projetter sur les axes

Posté par
Coll Moderateur
re : projection sur les axes 17-06-11 à 21:29

Bonjour,

Je reprends les symboles utilisés sur la figure :
angle entre la pente et l'horizontale : = 40°
angle entre la perche et la pente : = 30°

Il n'y a pas de force \vec{F} d'après l'énoncé que tu as copié.

Les forces :
\vec{P} : le poids, vertical et vers le bas
\vec{T} : la traction par la perche, orienté comme la perche
\vec{R} : la réaction normale de la piste, perpendiculaire à la piste

Les axes :
Ox : parallèle à la piste et orienté vers le haut de la pente
Oy : perpendiculaire à la piste et orienté également vers le haut

L'égalité vectorielle issue de la première loi de Newton :

\vec{P}\,+\,\vec{T}\,+\,\vec{R}\,=\,\vec{0}

Il n'y a pas à se poser de questions, il faut projeter sur les deux axes !

Projection sur Ox :
- P sin() + T cos() + 0 = 0

Projection sur Oy :
- P cos() + T sin() + R = 0

Pour connaître la valeur de T, la seule première projection suffit dans ce cas.



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