Bonjour à tous,

J'ai deux exos a finir pour demain en spécialité physique et je compte sur votre aide pour les terminer.

Exercice 1: Vibration d'un fil tendu entre deux points fixes et d'une colonne d'aire dans un tuyau ouvert a ses deux extremités.

Pour un dispositif approprié, on fait vibrer sinuzoïdalement un fil métallique entre deux points fixes. L'une des extrémités du fil est accrochée à un support. A son autre extrémité, le fil passe par la gorge d'une poulie et est tendu à l'aide d'une masse. La masse par unité de longueur du fil est = 5.50x10^-3 kg.m^-1.

Données:

La célérité d'une onde se propageant le long du fil tendu est v = T/ où T est la valeur, en newton, de la tension du fil ;
g = 9.81 N.Kg^-1 ;
La célérité du son dans l'air dans les conditions de l'expérience est v_son = 340 m.s^-1.

1 La longueur de la partie du fil qui vibre est L = 1.20 m.
La masse suspendue au fil a pour valeur m = 350 g.
Le fil est alors le siège d'une onde stationnaire formant un seul fuseau.
    
    a) Comment se nomme ce mode de vibration ?
    b) Calculer la fréquence propre f correspondante.
    c) Quel est, dans ce cas, la longueur d'onde des ondes progressives se propageant le long du fil ?

2) On souhaite que le fil soit le siège d'une onde stationnaire formant deux fuseaux.
On envisage pour cela trois façons de procéder.
  
    a) On garde constantes les valeurs de L et m, mais on modifie la fréquence de vibration.
        - Quel doit être la valeur f' de la fréquence de vibration ?
        - Comment se nomme ce mode de vibration ?
        - Quelle est, dans ce cas, la longueur d'onde des ondes progressives se propageant le long du fil ?

    b) On garde constantes les valeurs de L et f, mais on modifie la masse suspendue au fil.
        - Quelle doit être la valeur de m' de la masse suspendue au fil ?
        - Quelles est, dans ce cas, la longueur d'onde des ondes progressives se propageant le long du fil ?

    c) On garde constantes les valeurs de m et f, mais on modifie la longueur de la partie du fil qui vibre.
        - Quelle doit être la valeur L' de la longueur de la partie du fil qui vibre ?
        - Quelle est, dans ce cas, la longueur d'onde des ondes progressives se propageant le long du fil ?

3) a) Quelle doit être la longueur d'un tuyau étroit contenant de l'air et ouvert à ses deux extrémités pour que la fréquence fondamentale de vibration de la colonne d'air ait la même valeur que celle du fil dans la question 1 ?
   b) Quelle est la longueur d'onde du son correspondant à cette fréquence ?

Remarque: Les fréquences propres de vibration ont la même expression pour une colonne d'air, dans un tuyau (de longueur L) ouvert à ses deux extrémités et pour un fil tendu entre deux points fixes.

Dans le cas d'un noyau ouvert à une seule extrémité, voir l'exercice suivant.


Exercice 2:
** exercice effacé et dupliqué dans un nouveau topic ** Produire des sons, écouter (2)



Mes réponses:

Exo 1:

1) a) C'est le mode fondamental.
   b) f = 1/T = v/2L = T//2L et remplacant par les valeurs je trouve f = 10.4 Hz.
   c) = 2L = 2 x 1.20 = 2.40 m

2) a) f'= 2f = 2x10.4 = 20.8 Hz
C'est le monde deuxième harmonique.
2L = 2
L =
= 1.20 m

   b) f = 2v/2L = v/L = 1/L x T'/ = 1/L x m'xg/
donc m' = (f.L)² / g, en remplacant par les valeurs, je trouve m' = 0.0873 kg = 87.3 g
2L = 2
L =
= 1.20 m

c) L' = mxg/ / f  en remplacant par les valeur, je trouve L' = 2.40 m

2L' = 2
= L'
= 2.40 m

3) a) Pour que la fréquence fondamentale de la vibration de la colonne d'air ait la même valeur que celle du fil dans la question 1, c'est-à-dire 10.4 Hz, il faut que L = v/f x 1/2 = 340/10.4 x 1/2 = 16.3 m
   b) = 2L = 2x16.3 = 36.2 m

Exo 2:

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic