bonjour j'ai un examen oral a passer en mathématique et il me faut un problème que j'ai effectuer durant mon stage mais, j'ai trouver sa le (voir le lien) j'ai choisit le N°2, je ne comprend rien donc si quelqu'un peut me le résoudre sa serai cool vraiment.
merci d'avance.
** lien vers l'énoncé effacé **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
voici l'énoncé
On réalise le montage ci-contre permettant d'étudier la charge puis la décharge du condensateur (C = 10 μF) ; R = 10 kW). Le générateur délivre une tension carrée
d'amplitude U0 = 10 V et de période T. Initialement l'interrupteur est ouvert et l'on a uC = 5
V.
1) On ferme l'interrupteur K à l'instant où u passe de U0 à -U0.
Etablir l'équation différentielle caractéristique de la tension uC aux bornes du condensateur
pendant la première demi-période de u.
2) On donne uc = -U0 + 1,5 * U0 * exp(-t/RC)
a) Montrer qu'il s'agit bien d'une expression de la tension aux bornes du condensateur pendant la première demi-période de
u dans le montage considéré.
b) Déterminer la période de la tension délivrée par le générateur sachant qu'après une demi-période uc = -U0/2.
3) Ecrire l'équation différentielle caractérisant la tension aux bornes du condensateur pendant la seconde demi-période.
4) On donne pour cette demi-période : uc = U0 - 1,5 * U0 * exp((T-2t)/(2RC))
a) Montrer qu'il s'agit bien d'une expression de la tension aux bornes du condensateur pendant la deuxième demi-période de
u dans le montage considéré.
b) Montrer qu'en fin de demi-période on a : uc = U0/2.
Bonjour,
1) Il te suffit de faire la loi des mailles dans le circuit et avec quelques relations que tu connais en fonction de la résistance et du condensateur, écrire l'équation différentielle de la tension aux bornes du condensateur. Il te faut tout d'abord flécher le sens du courant et ensuite tu places les flèches représentant les tensions aux bornes des dipôles.
2)a) Montrer que uc=-U0 + 1,5 * U0 * exp(-t/RC) , cela veut dire qu'il faut montrer que cette équation est bien une solution de l'équation différentielle écrite dans la question 1. As-tu une idée pour montrer qu'une expression est solution d'une équation différentielle?
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