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Problème relation entre Poids et vitesse de rotation
Bonjour à tous
Etant étudiant en supérieur j'ai eu le bonheur cette année de devoir me remettre à l'étude des MRU, MRUA, MCU etc et je suis bloqué sur un exercice qui pourtant m'avait paru tout simple et j'aurais souhaiter votre aide pour y arriver!
On me demande quel devrait être la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe pour qu'une personne pèse 3/4 de son poids à l'équateur.
Au départ je me suis dit d'exprimer la vitesse angulaire qui vaut : oméga = v / r
On me donnait justement le rayon r de la terre...
Mais je ne vois pas comment je pourrais lier v et le poids P = mg ! Ou alors peut être que je m'y prend mal?
Merci
Salut,
La rotation de la terre aura pour effet de "créer" une force d'inertie dite centrifuge.
On a R+P=ma=mv²/R.( à l'équateur avec coriolis=0.)) (R réaction normale du sol)
doncc R=mv²/R-mg.
Si l'on veut R=1/4 P (ce qui réduirait le poids apparent d'1/4), on obtient 1/4mg=mv²/R-mg.
Donc 5/4 mg=mv²/R donc 5Rg/4=v².
Il faut alors v= (5Rg/4)^(1/2).
Si tu as besoin d'explications fais le moi savoir
A+
Weensie
Il faudrait que l'accélération centrifuge (dans un référentiel lié à la personne) a soit telle que :
|g| - |a| = (3/4).|g|
|a| = |g|/4
Or |a| = w²R = v²/R (Avec R le rayon de la Terre)
9,8/4 = w².6370000 = v²/6370000
w = 6,2.10^-4 rad/s (vitesse angulaire).
v = 3,95.10^3 m/s (vitesse instantanée).
Ces vitesses étant données dans un référentiel géocentrique.
Sauf distraction. 
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