PARTIE 1 : Particule dans un champ magnetique uniforme :
Une particule M de masse m de charge q se deplace avec v0 dans R(0,ux,uz ( vecteur ) ) R supposé galiléen à partir de t =0 , est créé un champ magnetique uniforme et constant B = B uz( vecteur) B positif . la particule n'est soumise qu'à la force magnetique trés superieur au poids , à l'instant initial elle se trouve sur ( OX ) x(t=0) = x0 , et sa vitesse v0 ( veteur ) ortogonale à OX , fait un angle O0 avec B ( vecteur ) [ 0<O0</2] on note en t =0 :
v0z=v0cos(O0)
voy=v0sin(O0)
a) multiplier scalairement la relation fondamentale de la dynamique d'abord par v (vecteur ) , puis par B ( vecteur ) et en deduire des resultat sur les modules de vitesse v, vz,vxy ; avec vxy(vect)=vxUy(vect) + vy U y (vect) Quelle est la nature de mouvement parallelement à B ( vect) ?
b) obtenir l'équation vectorielle en vxy ( vect ) ; en deduire la nature de la trajectoire orhogonalement à B ( vect )
PARITE 2 : Particule dans un champs electrique et un champs magnetique uniforme et perpendiculaire :
On superpose au champ magnetique de la partie 1 un champ electrique uniforme E ( vect ) = E u y ( E etant sa norme )
1- la charge M ( q) est emise sans vitesse initiale au point O à l'instant t=0
a) exprimer la position (x,y,z) du point M en fonction du temp et des parametres q,m,e,et B la force de pesenteur et supposée négligable et l'on etulisera w =qB/m , representer la trajectoire
b) montrer que la force agissant sur la charge M conserve une norme constante au cours du mouvement , on designe par Q le point de la trajectoire où y ettaint pour la 1ere fois sa valeur maximale , Donner pour ce point la norme et sa position :
- de la force d'origne electrique
- de la force d'origine magnétique
2) la charge M(q) est emise avec un vitesse initial parrallele à OX et de meme sens que lui , au point O à l'instant t=0
a) pour quel valeur perticuliere de la norme v0 la charge d'ecrit elle une trajectoire rectiligne confondue avec l'axe OX
on appelle v0C la valeur particuliere ainsi trouvée
b) trouver la trajectoire de la charge lorsque v0=2v0C , represnter celle ci
c) donner l'allure de la trajectoire :
lorsque v0 entre O et v0C
lorsque v0 entre v0C et 2v0C
lorsque v0 superieur à 2 v0C
quel est l'interêt de ce dispositif
merci
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