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probleme en aerodynamique
bonjours,
j'ai en physique un exercice sur l'aerodynamicien et son métier
pourriez vous m'eclairer sur une formule que je ne comprend pas !
cette formule explique que pour un planeur il y a une relation en la hauteur (hauteur de départ) du planeur lancé main et la distance qu'il parcourera en vol stable.
voici la Son POIDS: force verticale dirigée de haut en bas, appliquée au centre de gravité et d'intensité:
P = m.g
P = poids en N (Newton)
m = masse en kg
g = accélération de la pesanteur en m/s² (g = 9,81 m/s²)
La RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE qui résulte de l'écoulement de l'air sur les surfaces du planeur: Force dirigée du bas vers le haut (en vol stabilisé), appliquée au centre de poussée (que nous supposerons dans un premier temps confondu avec le centre de gravité). cette force est généralement décomposée en deux: la portance Rz et la traînée Rx ; la portance est perpendiculaire à la vitesse relative et à pour intensité:
Rz = Cz.r.S.
Rz = portance en N
Cz = coefficient de portance sans unité
r = masse volumique de l'air en kg/m3 (r = 1.293 kg/m3)
S = maître couple en m²
V = vitesse de l'écoulement non perturbé en m/s
La traînée est parallèle à la vitesse relative et à pour intensité:
Rx = Cx.r.S.
Rx = traînée en N
Cx = coefficient de traînée sans unité
La résultante R à pour intensité:
R = r.S..
L'angle de plané q est atteint lorsque la résultante aérodynamique équilibre le poids, c'est-à-dire:
Rx = P.sinq
Rz = P.cosq
On définit la FINESSE comme le rapport:
= = cotgq =
La finesse peut également s'exprimer en fonction de la distance parcourue et de l'altitude initiale:
cotgq =
Elle peut encore s'exprimer comme un rapport de vitesses, toujours dans le cas d'un plané stable :
Finesse =
C'est-à-dire, s'il n'y a pas de vent ni de courant ascendant ou descendant:
Finesse =
La résultante aérodynamique, égale et opposée au poids, dépend à la fois de l'incidence et de la vitesse. L'incidence est l'angle de la corde du profil (son "axe") et le vent relatif.
Pour un planeur de poids défini, la résultante aérodynamique trouve sa source dans la relation suivante:
Vitesse faible, incidence grande
Vitesse forte, incidence faible
ou encore:
Aux fortes incidences, la vitesse est faible
Aux faibles incidences, la vitesse est forte
Bonsoir,
"pourriez vous m'éclairer sur une formule que je ne comprends pas !"... Laquelle ?
cotg q = cos q / sin q = Rz / Rx ?
Bonjour à tous les deux,
chrisbg28 >>
Les relations que tu donnes pour la portance et la traînée sont incorrectes.
Portance : Rz = (1/2).
.S.V2.Cz
Rz en newtons (symbole N)
: masse volumique de l'air là où vole le planeur (kg.m-3)
S : surface de référence (m2)
V : vitesse par rapport à l'air (m.s-1)
Cz : coefficient de portance (sans unité)
Traînée : T (ou Rx) = (1/2)..S.V2.Cx
T ou Rx en newtons (symbole N)
Cx : coefficient de traînée (sans unité)
La finesse f est un nombre sans dimension qui est égal à plusieurs rapports :
f = Rz / Rx
f = Cz / Cx
et dans un air immobile (ça n'existe guère, mais bon...) :
f = (distance horizontale) / (perte d'altitude)
f = (vitesse sol) / (vitesse verticale de chute)
en appelant 
l'angle de plané, angle entre la trajectoire et l'horizontale
f = 1 / tan() = cotan()
Exemple : soit un très bon planeur moderne à la finesse de 50 pour une vitesse de 90 km/h
la vitesse air est voisine de 25 m/s
la vitesse de chute vaut 25 / 50 = 0,5 m/s ou 50 cm/s
Imaginons-le dans un air tout à fait calme et en vol plané à cette vitesse
Quand il perd 1 000 mètres d'altitude
Il parcourt une distance horizontale de 50 
1 000 = 50 000 m ou 50 km
Il met pour cela 1 000 / 0,50 = 2 000 secondes ou 33 minutes et 20 secondes
Son angle de plané vaut = tan-1(1 / 50) : à peine plus de 1°
Nostalgie...
merci beaucoup a tout les 2 deux et j'ai quand meme fait de la trigonometrie
c'etait moins une car j'ai du le rendre aujourd'hui mon dm
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