LE TRAIN D'EINSTEIN

Trois personnes se trouve dans un train qui se déplace par rapport au référenciel terrestre(R) à la vitesse u = ue(x). L'une T est en tête du train, une autre M au milieu, la troisième Q est en queue de train. La longueur du train mesurée par ces trois personnes est L. À l'instant où M passe devant un observateur O de (R), il reçoit simultanément les signaux émis par T et Q. Dans tout ce qui suit, on suppose que les coordonnées de l'évènement réception en M dans R et R' sont nulles.

- Écrire les coordonnées de l'évènement E1, "émission en T" dans le référentiel du train (R'), sous la forme (T'0, T'1) où T'0 est la coordonnée temporelle et T'1 est la coordonnée spatiale.

- Même question pour l'évènement E2, "émission en Q" dans le référentiel du train (R'), avec les coordonnées(Q'0, Q'1) ou Q'0 est la coordonnée temporelle et Q'1 la coordonnée spatiale.

-Quelles sont les coordonnées dans le référentiel (R), (T0, T1) et (Q2, Q1) de l'émission en tête et en queue du train respectivement.

-DOnner les coordonnées de l'intervalle d'espace temps E1-E2 dans R et R', en respectant la forme (A0, A1) ((A'0, A'1) dans R').