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Probleme de mécanique

Posté par
x-rock-n-gum-x
20-09-11 à 22:59

Bonsoir,

Je cherche de l'aide concernant un problème de mécanique dont je ne comprends pas la correction:

Un canon est fixé sur un chariot posé sur un sol plat horizontal. La masse de l'ensemble est M = 500 kg. Il tire un boulet de masse m = 3 kg dans la direction
formant l'angle  = 45° avec l'horizontale. La norme de la vitesse d'éjection du boulet est notée v . On considère que le chariot peut rouler sans frottement sur le sol et que le boulet ne subit aucune force de frottement. Le canon ne peut pas s'enfoncer dans le sol et la masse de la terre est considérée comme infinie.
a. Calculer V la norme de la vitesse de recul du canon après éjection du boulet pour v = 100 m/s.

La réponse est la suivante: V= (mvcos)/M

J'ai essayé de raisonner en utilisant l'énergie cinétique mais je ne comprends pas pourquoi intervient cos (énergie potentielle?)

Merci d'avance!!

Posté par
122155
re : Probleme de mécanique 20-09-11 à 23:23

En consédérant le canon +le chariot isolé et en appliquant la conservation de la quantité de mouvement .
  M.\vec{V}+m.\vec{v}=\vec{0}
en projetant sur l'axe hirizontal:
-M.V+m.vcos=0
===> V= (mvcos)/M



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