Bonjour,
Je bloque sur la fin d'un exercice de mécanique sur un pseudo pendule conique:
on étudie une perle qui glisse sans frottement le long d'un collier de rayon L qui tourne sur lui-même à vitesse angulaire constante w.
J'ai trouvé l'angle d'équilibre relatif: cos0 = g/Lw²
et l'équation du mouvement qui s'obtient comme pour un pendule simple en rajoutant la force d'entraînement axifuge de norme Lw²sin:
'' = w²cossin - gsin/L
Mais ensuite je dois trouver le mouvement si on écarte la perle d'un petit angle de la position d'équilibre. A vue de nez je devrais trouver sur une equation d'OH.
Mais en posant =0+ dans l'équation au-dessus, en approximant cos=0, sin= je trouve une ED non linéaire avec du ².. (s'il ya une erreur de calcul je ne la vois pas)
Est-ce la bonne méthode?
Merci pour votre aide
Oui je voulais dire cos=1. Je trouve
-L'' = -Lw²(coscos-sinsin)(cossin+sincos) + g(cossin+sincos)
avec cos=1 et cos=g/Lw²
= -(g²/Lw²)sin - gsin + gsinsin² + Lw²sin²sin + (g²/Lw²)sin + gsin
= gsin² + Lw²sin²
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