Bonjour,

Il me faudrait le schéma électrique ou les premières équations pour te dire d'où cela vient, je suis un peu rouillé, j'ai pas fait d'élec depuis un moment.
Mais d'un point de vue dimensionnel c'est cohérent, d'un côté on a d²U/dt²  est une V/s²  et de l'autre côté (1/LC)*U , or [L].[C]=s² donc U/LC est bien en V/s². Les crochets signifie l'unité de la grandeur, par exemple [t]=s; [I]=A ; [V]=m^3 enfin voilà.

Mais si je ne me trompe pas tu as: iC(t)= C.dUc/dt   et UL(t)=L.di/dt

Tu fais une loi des mailles et tu doit avoir Uc+UL=0 <=> L.di/dt +Uc=0

On remplace i(t) par iC(t):

<=> L.d[C.dUc/dt]/dt + Uc=0
<=> LC.d²Uc/dt²  + Uc=0                LC est constant donc on peut le sortir de la dérivée, et la dérivée de dUc/dt est d²Uc/dt².

<=> d²Uc/dt² + (1/LC).Uc= 0

Voilà j'espère que je t'ai aidé...

Et je crois ne pas me tromper en disant que si on fait l'analogie avec la mécanique, en prenant l'équation différentielle du mouvement d'un oscillateur harmonique, on a:

d²x/dt² + wo² .x=0

On a un "second membre" nul, ce qui veut dire que les oscillations ne sont pas forcées. Et il n'y a pas de terme en dx/dt donc pas d'amortissement (pas de frottements). On retrouve bien wo²=1/LC  alors que dans le cas d'un ressort on a: wo²=k/m , on en déduit que la masse d'un objet (son inertie) correspond à l'inductance d'une bobine, donc celle-ci joue un rôle inertiel, elle ralentit la variation de tension dans le circuit.
On remarque également que k=1/C , l'inverse de la capacité joue le rôle de la constante de raideur d'un ressort.

Je ne sais pas si ça te serviras à quelque chose ou pas, mais on voit au moins le rôle de la bobine dans un circuit électrique.

Bonjour,
Merci pour votre réponse.

Cette étape juste en dessous , j'ai tout compris.

D'accord.

On divise tout les termes pas LC.

Le premier terme LC.d²Uc/dt²  devient donc (LC/LC).d²Uc/dt²=d²Uc/dt²
Le deuxième terme Uc  devient donc Uc/(LC)=(1/LC).Uc
Le troisième terme 0 devient donc 0/LC=0

C'est comme quand tu as par exemple: 2x²-1=0  et que tu divises tout par deux pour avoir: x²-1/2=0 <=> x²=1/2

J'espère que c'est un peu plus clair.

Ahh il fallait juste diviser par LC, j'avais pas du tout vu!
Bon eh bien merci bcp pour toute votre aide!
Je vais pouvoir continuer la suite du chapitre!

crayon9

Bonjour,

Je voulais juste confirmer une chose que je n'ai pas très bien compris :
Dans cette étape de calcul :

i(t) = d²q/dt²
Or q = C x U
D'où :
i(t) = (d²U/dt²)x C.

Je voulais savoir pourquoi déjà C n'intervient pas dans la dérivée.
C'est bien parce que C est une constante comme vous l'aviez dit, mais si c'est une constante c'est parce que tout simplement comme c'est la capacité d'un condensateur, alors cette capacité ne varie pas, non ?
Donc faire la dérivée d'une capacité, d'une valeur fixe n'a pas de sens, n'est-ce pas ?
Donc cela veut dire finalement que la valeur d'une intensité est égale à la variation de la tension du condensateur en fonction du temps multiplié par la capacité du condensateur lui-même.
Et pourquoi L est constante ? C'est bien l'inductance de la bobine ?
Et je n'ai jamais compris c'était quoi vraiment l'inductance , pourriez-vous m'expliquer avec des mots simples par hasard ?

Merci beaucoup d'avance

Cordialement,

Crayon9

Bonjour,

Oui C ne varie pas, c'est la capacité du condensateur, c'est une valeur intrinsèque, elle ne dépend pas de la tension appliquée à ses bornes. C'est simplement des maths: (k.x)'=k   , quand une constante multiplie une variable, lorsqu'on dérive la constante ne "bouge" pas et on dérive la variable.

Oui ça veut bien dire que le courant est la variation de la dérivée de la tension du condensateur multipliée par la capacité du condensateur.

L'inductance est aussi une valeur intrinsèque de la bobine. Elle signifie qu'un courant traversant cette bobine créé un champ magnétique, L est le rapport du flux magnétique créé par I et le courant lui même.



Je ne suis pas sûr que ça t'avances beaucoup mes explications

Si, cela m'avance beaucoup ce que vous dîtes, car cela m'apporte des infos bonus !
D'accord, tout est bon, j'ai tout compris !
Cependant, j'ai une dernière question de curiosité :
Est-que le champ magnétique peut se manifester ailleurs qu'avec un courant d'électricité?

Merci d'avance et pour vos explications antérieures.

Content d'avoir pu t'aider

Tout dépend du champ magnétique.
Dans le cas d'un aimant permanent, il n'y a pas de circulation de courant mais pourtant on voit bien qu'il y a un champ magnétique.

Sinon d'après les lois de Maxwell, on sait qu'un champ électrique variable engendre un champ magnétique (par exemple une bobine), et qu'un champ magnétique variable engendre un champ électrique ( c'est ce qu'on appelle le courant induit).

Okkk eh bien merci pour tout !!!

crayon9