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Problème d'uranium 235
Bonjour, voici l'exercice que je dois faire:
1.L'énergie de liaison par nucléon de l'uranium 235 est de 7.7 MeV. Parmi ses produits de fission, on trouve par exemple des noyaux dont les nombres de nucléons sont égaux à 94 et 142. Pour ces noyaux, les énergies de liaison par nucléon sont respectivement de 8.8 MeV et 8.5 MeV.
a)A l'aide d'un diagramme énergétique, exprimer et calculer l'énergie libérée par cette fusion.
b)Calculer l'énergie libérée de cette manière par un gramme d'uranium 235.
c)Sachant que la combustion d'un gramme de charbon fournit environ 30kJ, déterminer la masse de charbon fournissant la même énergie qu'un gramme d'uranium.
2.La consommation annuelle mondiale d'électricité est voisine de 4.8*10 puissance 17 kJ. Les réserves mondiales de minerai d'uranium en sous sol sont estimés a 2.5 milliards de tonnes. Les produits de fission de l'uranium 235 ont en moyenne des énergies de liaison respectives de 810MeV et 1200MeV.
a)Calculer l'énergie moyenne libérée par une fission d'uranium 235
b)En supposant que toute l'énergie libérée par l'uranium 235 est utilisée de manière utile, et que toute l'électricité mondiale est produite de cette manière, déterminer la masse annuelle d'uranium 235 nécessaire pour couvrir les besoins mondiaux. En déduire la durée de fonctionnement à ce régime.
c)En réalité, seulement 16% de l'électricité est produite par énergie nucléaire au niveau mondial (72% en France). Et les centrales nucléaires fonctionnent avec un rendement de 33%. Sous ces hypothèses, refaire les memes calculs qu'à la question précédente.
d)En réalité (bis), on estime les réserves d'uranium a 140 ans. Proposer une explication à cela.
3.Ecrire les équations des réactions de production de matière fissile par tous les isotopes naturels fertils.
4.Calculer la vitesse d'un neutron dit rapide et celle d'un neutron dit thermique.
5.Le taux de régénération d'un réacteur est défini comme le rapport du nombre denoyaux fissiles produits par capture fertile au nombre de noyaux fissiles détruits par fission et capture stérile.
a)Déterminer le taux de régénération d'un réacteur nucléaires à neutrons thermiques
b)Déterminer le taux de régénération d'un réacteur à neutrons rapides.
c)Quel interêt y a-t-il à ce que le taux de régénération soit supérieur à 1?
Données: la masse molaire de l'uranium 235 est M=235.2 g/mol
Pour le 1.a) j'ai trouvé que l'énergie libérée par cette fusion est de E=El(235 U)-( El(94 X)+El(142 Y)=-9.6 MeV
Je bloque à la question suivante, un peu d'aide serait la bienvenue. merci
pour la 1)a) c'est l'énergie dégagée par la fission d'un atome U. Donc il suffit de calculer le nombre d'atomes dans 1g d'U235 pour trouver le résultat
Je ne comprend pas bien... ce n'est pas plutot pour la 1b) ?
On ne demande pas le nombre d'atomes dans 1 g d'U235 mais l'énergie libérée non ?
Je recommence :
Dans 1)a) on a calculé l'énergie dégagée par la fission d'un atome U.
Donc pour la 1)b), il suffit de calculer le nombre d'atomes dans 1g d'U235 pour trouver le résultat. Et de faire Energie d'un atome X nombre d'atomes
Oui je pense avoir compris merci
j'ai trouvé: 1 atome d'U235 a une masse de 3.90230*10 puissance -25
Par un produit en croix, on a 0.001/(3,90230*10puissance -25)=2.563*10 puissance 21 noyaux
Donc E(libérée)=2.563*10 puissance 21 *9.60=2.46*10 puissance 22 MeV
Pour la 1c) si ma réponse à la 1b) est correcte je trouve:
2.46*10[/sup]22 Mev correspond à 2.46*10[sup]28 eV
2.46*10[/sup]28 * 1.6*10[sup]-19 = 3.9*10[/sup]9 J qui correspond à 3.9*10[sup]6 kJ
Par un produit en croix, la masse de charbon fournissant la même énergie qu'1 gramme d'Uranium est de
3.9*10[/sup]6 /30=1.3*10[sup]5 g
Zut je l'a refais en éspérant que sa fonctionne
Pour la 1c) si ma réponse à la 1b) est correcte je trouve:
2.46*1022Mev correspond à 2.46*1028 eV
2.46*1028 * 1.6*1019 = 3.9*109 J qui correspond à 3.9*106 kJ
Par un produit en croix, la masse de charbon fournissant la même énergie qu'1 gramme d'Uranium est de
3.9*106/30=1.3*105 g
Pour la 2a), on prend l'énergie de liason de l'uranium 235 soit El(235U)=7.7MeV pour calculer l'énergie libérée par fission d'uranium 235 ?
moui j'ai du mal à comprendre la différence avc la question 1)a) et pourquoi une aussi grande différence dans les données de la 1) et de la 2)
A la question 1a) la réaction était une fusion tandis qu'à la question 2.a) c'est une fission donc je ne sais pas c'est peut être là la différence ?
235 U -> X + Y
Donc E=El(Y)+El(X)-El(235 U)
E=2002.3MeV
Mais normalement on à un signe "-" devant la valeur de l'énergie libérée donc j'en conclue que mon calcul est faux ?
je pense que c'est dans les deux cas une fission puisque on dit dans la 1) : "Parmi ses produits de fission" ... et que de toute façon la fusion nucléaire s'applique à de petits noyaux, pas à de gros comme l'uranium.
tout à l'heure tu as calculé : E=El(235 U)-( El(94 X)+El(142 Y)
alors pourquoi maintenant tu fais : E=El(Y)+El(X)-El(235 U) ? c'est normal que tu trouves un signe contraire si tu prends l'expression opposée !
Je pensais que vu que les produits était devenus réactifs par la fission il fallait également changer la formule.
Merci je trouve donc E=El(235 U)-( El(X1)+El(Y2) )
E=-2002.3MeV
Bonsoir,
suite à votre message de 18h54 où vous donnez la masse d'un atome d'uranium, je ne vois vraiment pas votre démarche pour passer de l'énergie de liaison par nucléon au kg. Il faut passer par le défaut de masse ou vous avez fait autrement. Parce que la je suis vraiment hs.
@Quelqu1 : non il faut juste utiliser la masse molaire et le nombre d'avogadro.
@Lydie563 : non c'est toujours l'uranium en réactif
IL me semble que dès le début, Lydie563 s'est trompé. Ce n'est pas E=-9,6 MeV car le données de l'énoncé ne sont en énergie de liaison mais en énergie de liaison par nucléon. Donc il faut multiplier les données par le nombre de nucléon de chaque éléments:
par exemple pour l'uranium: 235U=7,7MeV donc El/A=7,7MeV ainsi El=7,7X235=1809,5MeV
Non? Voilà pourquoi je ne comprend pas la démarche dans le message de 18h54
ah c'est exact je n'avais pas fait attention, voilà pourquoi les données ne correpondaient pas. En effet, il faut multiplier par le nombre A.
Néanmoins le résultat de 18h54 reste correct : l'énergie que tu calcules est valable pour un noyau. Donc si on considère un gramme, il faut bien décompter le nombre de noyau dans un gramme et multiplier l'énergie par ce nombre
Est ce que vous sauriez comment calculer la vitesse d'un neutron lent et d'un neutron rapide? Parce que là je ne sais vraiment pas comment faire, le prof ne nous a rien expliqué à ce sujet et c'est vraiment le flou total.
Sur wiki on trouve 2 000m/s pour un neutron lent et 10 000 000 m/s pour un neutron rapide.
Mais je n'ai pas la moindre idée de la manière de calculer ça et ça m'étonne qu'on te demande ça en terminale
A vrai dire je ne comprend pas très bien pour la question 1b, car si l'on a une nouvelle énergie à la réponse 1a), il faut alors changer cette énergie à la question 1b) soit
E(libérée)=2.563*1021 *224.7=5.759*1023 Mev car a la question 1a) on a E=El(235 U)-( El(94 X)+El(142 Y)=-224.7 MeV
non ?
J'ai un peu de mal pour la question 2b)
Je trouve : En 1 an on consomme E=4.8*1017 kJ soit (4.8*1014)/(1.6*10-19)=3*1033 MeV
Donc chaque année se produisent E/200.5(reponse du 2a) )= 1.20*1031 fissions dans les réserves mondiales. On consomme donc une masse d'235U de m=1.50*1031*4.8*1014=7.2*1045
Est-ce juste? la réponse me semble un peu grande !
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