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probleme avion
Bonjour, j'ai quelques soucis avec cet exercice…
Un avion vole en ligne droite à la vitesse de 720 km/h.Le centre d'inertie G de l'avion passe par un point A à 12heures et doit passer par un point B à 12h30 .
1)Quelle distance sépare le point A du point B ?
Bon pour cette question j'ai trouvé distance AB=360 km
2)Pendant le trajet, le vent souffle à 36km/h, régulierement et toujours perpendiculaire à la droite (AB).
Le vent communique une vitesse laterale à sa propre vitesse à l'avion.Aubout de 30 minutes de vol, a quelle distance du point B (exprimé en km) se trouvera le centre d'inertie G de l'avion si le pilote ne corrige pas cette déviation ?
Je dirais que G se trouve à 12 km de B ??
3)Comment le pilote doit il rectifier le vecteur vitesse de l'avion pour que G passe effectivement par B ?
4) Cette correction effectuée, à quelle heure G passera t il en B ?
Bonjour,
Comment as-tu fait pour calculer 12 km ?
Note : je suis d'accord avec ta réponse à la première question...
comme vitesse du vent = 36km/h
en 1/2 heure j'ai donc supp0sé que ...
d = 36/2 = 18 km ( et non 12...)
et en fait c'est la suite de l'exercice qui me pose vraiment probleme...
comment rectifier le vecteur vitesse ?
3)
Non ...
Il doit rectifier la direction dans laquelle il vole.
Donc supposons que le vent vienne de la gauche de l'avion, le pilote doit dévier sa vitesse propre par rapport à l'air vers la gauche.
... De manière à ce que le vecteur vitesse propre de l'avion dans l'air + le vecteur vitesse de l'air soit dans la direction de AB
3602 + 182 = (distance parcouru par avion)2
et apres on obtient l'heure avec la formule v/d =t (je trouve environ 32 minutes) non ??
En tout cas merci de m 'aider
Bonjour à J-P 
et merci pour le relais.
Mthilde36 >>
Le résultat n'est pas "environ 32 minutes" ; revois ton calcul.
Ta méthode est valable, même si ce n'est pas celle qui est utilisée par les pilotes. En effet les pilotes calculent une nouvelle vitesse sol (qui tient compte de la vitesse propre et de la vitesse du vent) ; ils en déduisent, pour la distance à parcourir qui est invariable, un nouveau temps.
L'avantage de faire ainsi est qu'il est possible de vérifier la navigation sur des points intermédiaires pour lesquels on compare heure de passage et heure théorique.
Ceci, en particulier, parce qu'il est extrêmement rare que le vent soit constant en direction et vitesse sur un trajet aussi long que 360 kilomètres.
salut:
je suis interessé à cet exercice .voici ma proposition:
1) AB=360 km
2) soit v1=720km//h la vitesse de l'avion.
v2=36km/h la vitesse du vent.
la vitesse aquise par l'avion est:
par conséquence lectrajet qu'elle aura parcouru en 30mn sera:
d=vt=721km/h.0,5h=360,5km
=>
=2°52'
le pilote doit rectifier le vecteur vitesse de l'avion dans le sens opposé du vent avec un angle
=2°52' pour que G passe effectivement par B .
Bonjour 122155
Ce n'est pas bon 
L'objectif d'un vol est d'aller d'un point connu vers un autre point voulu et ceci quel que soit le vent.
Dans ta solution selon la direction du vent l'avion se retrouve en des endroits différents.
La vitesse sol sera plus faible que la vitesse propre car une partie du chemin "air" s'effectue contre le vent.
Le calcul de la dérive n'est pas correct pour la même raison.
Si X est la dérive (notation universelle...) alors
en notant Vw l'intensité de la vitesse du vent
Vp l'intensité de la vitesse propre (dans la même unité)
Rv- Dw est l'angle au vent de la route
Rv direction de la route vraie
Dw direction d'où vient le vent (par rapport au même Nord évidemment)
En pratique les pilotes effectuent ce calcul avec un disque à calcul ou par le calcul mental.
En calcul mental on cherche pour une vitesse donnée du vent la dérive maximale
Xmax = Vw Fb
Fb est le facteur de base qui vaut 60/Vp
ici
(en km.h-1 ce qui est tout à fait inusité, sauf en vol à voile, mais alors pas à ces vitesses)
Fb = 60 / 720 = 1/12
dérive maximale = 36 
(1/12) = 3°
Comme le vent est à 90° de la route on considère que la dérive est maximale, soit 3°
à comparer à la valeur trouvée par la trigonométrie : 2,9° (mais qui piloterait à 1/10° près ? et quelle est l'incertitude sur la valeur de la vitesse du vent ?)
Et il y a toute la collection des méthodes de calcul mental pour d'autres routes et pour trouver la nouvelle vitesse sol, etc.
salut:
Je suis tout à fait d'accord avec toi que L'objectif d'un vol est d'aller d'un point connu vers un autre point voulu et ceci quel que soit le vent.et que en pratique les pilotes effectuent ce calcul avec un disque à calcul.
mais le problème c'est comment approcher cette notion à un élève de bac.pour qu'il puisse répondre à cette dernière question
4) Cette correction effectuée, à quelle heure G passera t il en B ?
Bien avant le bac :
il suffit (programme de première en France) de savoir analyser ainsi le triangle des vitesses :
Ces formules peuvent être utiles pour un petit tableur mais ne conviennent pas pour le calcul mental qui suffit pratiquement en réalité... enfin, c'était avant les GPS !
Pour info (il n'a pas suivi la migration de l'île des sciences physiques mais est resté dans l'île des mathématiques) :
(Lien cassé)
Approche rapide :
vitesse propre par rapport à l'air = 720 km/h
vitesse du vent = 36 km/h
Correction de cap : arcsin(36/720) = 2,9°
vitesse dans la direction AB : V(720²-36²) = 719,1 km/h
Durée du trajet AB = 360/719,1 = 0,50062617 h = 1/2h 2,25 s
Il passera en B à 12h 30min 2,25 s
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Sauf distraction.
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