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problème avec la trigonométrie

Posté par
lie042
06-01-09 à 14:28

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais il y a une question à laquelle je n'arrive pas:
4) En déduire l'expression de l'angle & (alpha) pour que la condition sur F soit satisfaite. calculer & (alpha) pour F= 2,9.10^5N.

Donc j'ai essayée de faire P=m*g= 30,0.10^6*9,81=2,9.10^8N
et F=2,96.10^5N
cela ferai sin&= (2,96.10^5/ 2,9.10^5) mais le résultat est impossible pour un angle!

Pouvez-vous m'aider?! merci d'avance

Posté par
Marc35
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 14:45

Il faudrait l'exercice entier. Ce serait plus facile pour répondre !...
L'angle , on ne sait pas où il est... Il est entre \vec{F} et \vec{P} sans doute. Mais comment sont disposés \vec{F} et \vec{P} ? etc...

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:02

énoncé: Pour obtenir une bonne qualité de roulement de certains trains leurs voies férrées sont "relevées" dans les virages, c'est à dire inclinées d'un faible anglepar rapport à l'horizontale vers l'interieur du virage. Dans cet exercice on étudie le mouvement du centre d'inertie G d'un wagon de masse m=30,0 tonnes
Le train décrit un virage à vitesse constante. Le centre d'inertie du wagon a une trajectoire circulaire de rayon r de centre O, contenue dans un plan horizontal.

la réponse d'une question est P+F=F

après nous avons un schéma je vais éssayer de le reproduire et de le poster = s

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:25

et voila la figure! les vecteurs sont un peu grands mais c'est juste pour donner une idée! le vecteur F est en vert et le vecteur P en violet!

problème avec la trigonométrie

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:46

Pour commencer P = m \times g
P en N
m en kg
g en N/kg (par exemple)

Dans ton calcul, m est en kg ?

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:50

non j'ai mis m grammes

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:52

Ensuite regarde bien s'il faut que tu utilises le sinus ou le cosinus.
Pour ça, essaye de faire une figure un peu plus propre sachant que P est plus grand que F.

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 15:54

Sur ma figure au propre P est bien plus grand que F.
Et que se soit avec le sinus ou le cosinus le résultat que je trouve est toujours impossible pour un angle

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:00

Sur ma figure, je vois P comme l'hypothénuse, F comme le coté adjacent, non ?

cos \alpha = \frac{cote adjacent}{hypothenuse}
cos \alpha =  \frac{F}{P}

non ?

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:02

oui, mais cela donne comme résultat 0?99999...
Ce n'est pas trop petit pour un angle?! je pense que si

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:06

Je trouve un angle de 9,8°

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:06

Quel calcul fais-tu ?

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:11

sur ma calculette je fais cos(2,9.10^8/2,96.10^5) et je trouve 0,9999999998!

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:17

refais ton calcul

cos \alpha = truc
donc \alpha = arccos (truc)

le arccos c'est la touche ACOS ou COS<sup>-1</sup>

Il faut donc faire

arccos(F/P)= arccos(2,9.10^5/294300)

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:18

Il est pas passé mon "sup" arccos sur CASIO c'est cos-1

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:23

ma calculette ne veut pas faire ce calcul cos-1(2,9^8/294300)

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:26

quand je fais ton calcul mon résultat est 1,57

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:26

C'est dommage de bloquer à cause d'erreurs de ce type ...

D'après ce que tu as marqué, c'est 2,9.105 N pour F, pas 2,9.108 N

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:30

Mais c'est 2,9^8N , c'est toi qui en premier t'es trompé non?! le message au dessus du mien lorsque tu me di de faire cos-1 c'est toi qui à marqué 294300!?!

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:31

30,0 tonnes cela fait 30,0^6 g
donc 30,0^6*9,81=2,9^8N   non?!

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:35

30 tonnes = 30 000 kg = 30.103 kg et il faut faire le calcul en kg

Bon, je développe tout :

P = 30.103 \times 9,81
  = 294300 = 2,943.106 N

cos \alpha = \frac{290000}{294300} = 0,985389058784

donc \alpha = arccos 0,985389058784 = 9,8°

Je peux me tromper, je ne suis pas infaillible mais d'après ce que je comprend de ton énoncé, c'est ça

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:36

Il faut calculer le cosinus et après le cosinus-1?! je ne savais pas! merci beaucoup

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:42

quand je refai le cos-1 avec ma calculette je ne trouve pas 9,8° ?!

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:44

Attention la fonction inverse de cos est arccos.
La touche de la calculatrice est parfois cos-1 mais il ne faut pas marquer ça sur ta copie !

On ne calcule pas le cos puis le cos-1.

On cherche l'angle dont le cosinus vaut une certaine valeur. Il faut donc utiliser la fonction inverse.

Par exemple si tu cherches quel angle a un cosinus de 0, tu écris :

cos \alpha = 0

pour trouver \alpha, tu fais :

\alpha = arccos 0 = 90°

Posté par
physix
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:45

Autre problème possible : pour trouver le résultat en degrés, il faut mettre ta calculatrice en degrès. Sinon tu trouves l'angle en radian.

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 16:47

j'ai bien mi ma calculette en degrées! mais je n'ai pas le meme résultat que toi

Posté par
Marc35
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 17:00

est l'angle entre \vec{P} et \vec{F}.
On a P cos = F ==> cos = F / P
cos = 2,9.105 / (30.103 x 9,81)
cos = 0,985389 ===> = 9,8°

Il en manque un bout ou quoi ?
D'où vient "F= 2,9.105 N" ?
"la condition sur F soit satisfaite" ?

Posté par
lie042
re : problème avec la trigonométrie 06-01-09 à 17:05

F=2,9^5N est une donnée!
et je pense que la condition sur F est soit que F+P=F ou que F perpendiculaire au plan sinon je ne sais pas ce qu'est la condition sur F



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