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probleme alpiniste

Posté par
Mthilde36 27-01-09 à 19:38

Bonjour, besoin de vérification et d'un peu d'aide...

Un alpiniste de masse m, est mal assuré sur un rocher A.Il décide donc de « penduler » pour gagner une plate forme B plus confortable.Pour cela, il se laisse partir « dans le vide », sans vitesse initiale, alors qu'il est suspendu à une corde fixée en un point I.

Dans sa position initiale, la corde, de masse négligeable, forme avec la vertical un angle alpha de 40°. (on néglige l'action de l'air sur l'alpiniste).

1) quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse 0 du centre d'inertie G de l'alpiniste au passage au point O,situé sur la verticale de I ?

2)Quand G est en O, la valeur de la tension de la corde est elle inférieure, égale ou supérieure à celle du poids ? justifier

2) au moment ou l'alpiniste passe à la verticale de I,son piolet mal fixé s'échappe de son sac et tombe 250m plus bas.On suppose que le centre d'inertie G' du piolet commence son mouvement en O avec la vitesse  0.

3)Quelle est la valeur de la vitesse de G' à l'arrivée du piolet sur le glacier ?

Données : g=10m/s IG=10m

probleme alpiniste

Posté par
Mthilde36re 27-01-09 à 19:40

d'apres moi...

1) point d'application : point I
direction :la verticale
sens: vers le bas
valeur : vitesse instantanée du point O à l'instant t

2) ...

3) d'apres le théoreme de l'energie cinétique :

1/2 mv2 arrivée - 1/2 mv2O = -mg (z arrivée - zO)

v 2arrivée  =-2g(z arrivée-zO)
d'ou v arrivée=70 m/s

Posté par
nono91210re : probleme alpiniste 27-01-09 à 19:42

bonjour, c'est dans quel chapitre ton exercice?

Posté par
Mthilde36re 27-01-09 à 19:51

Forces et  et energie cinétique

Posté par
nono91210re : probleme alpiniste 27-01-09 à 19:54

ok... c'est le chapitre où je n'ai rien compris ( et energie potentielle aussi d'ailleurs) mais tes réponses ont l'air correctes.

Posté par
Mthilde36re 27-01-09 à 20:04

lol ...c'est pas mon chapitre préféré non plus! j'aurais simplement besoin de savoir comment m'y prendre pour traiter la question 2...

Posté par
nono91210re : probleme alpiniste 27-01-09 à 20:06

je pense qu'elle est égale (ou supérieur) mais surement pas inférieur sinon l'alpinisme tomberait...

Posté par
greenduck29re : probleme alpiniste 27-01-09 à 20:14

la tension est égale au poids car l'alpiniste est immobile, nan ?

Posté par
Kaelare : probleme alpiniste 28-01-09 à 15:05

1) pour le point d'application :

Citation :
vecteur vitesse 0 du centre d'inertie G de l'alpiniste


2) principe d'inertie

avec P + T = vecteur nul donc T = - P

3) je n'ai pas encore vu ceci en cours dsl

Posté par
122155re : probleme alpiniste 28-01-09 à 16:01

salut:
1)  les caractéristiques du vecteur vitesse \vec{v_0} du centre d'inertie G de l'alpiniste au passage au point O,situé sur la verticale de I sont:
    \vec{v_0}   - origine :O
                          - direction: l'horizontale passant par O.
                           - sens : de A vers B.
                           -  valeur de la vitesse au pt O ,on applique le théorème de l'Ec :
\frac{1}{2}m.v^2-0=W\vec{P} car WT=0
=> \frac{1}{2}m.v^2=mg.IO.(1-cos40)
v^2=2.g.IO.(1-cos40)
v=\sqrt{2.g.IO.(1-cos40)}
v=\sqrt{2.10.10.(1-cos40)}=6,84m/s

3) la valeur de la vitesse de G' à l'arrivée du piolet sur le glacier :

G' aura un mouvement parabolique.
soumis à la seule action de son poids .
\vec{P}=m\vec{a} => a=+g
y=\frac{1}{2}gt^2 car voy=0 et yo=0
v_y=gt
le temps de chute est  telle que :y=h=250m
=>t=\sqrt{\frac{2h}{g}}
donc la valeur de vy au point de tombée sur le glacier est :
v_y=g.\sqrt{\frac{2h}{g}}=sqrt{2gh}alors que vx=vo .
en fin la vitesse  de G' à l'arrivée du piolet sur le glacier est:
v=sqrt{v_x^2+v_y^2}=sqrt{v_0^2+(\sqrt{2gh})^2}=sqrt{v_0^2+2gh}=71m/s

Posté par
122155re : probleme alpiniste 28-01-09 à 16:13

pardon:
à ton niveau tu peux appliquer la conservation de l'EMentre Oet le point de chute:car l'action de l'air est négligeable et le poids est une force consevative .
donc  :
EmI=     EmF
ECI+EPI          = ECF +EPF
\frac{1}{2}m.v_0^2+mgh=\frac{1}{2}mv^2+0
=>v^2=v_o^2+2gh
d'ou:
v=sqrt{v_0^2+2gh}=71m/s


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