Enoncé :
On dispose d'un conducteur ohmique de résistance R = 100 Q., d'une bobine d'inductance L et de
résistance r, d'un condensateur de capacité C, d'un générateur basse fréquence (BF) délivrant une
tension sinusoïdale de fréquence f variable et d'un oscilloscope à deux voies.
Proposer le schéma d'un montage comprenant en série, le conducteur ohmique, la bobine, le
condensateur et le générateur. Préciser le branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser en
voie A la tension aux bornes du générateur notée ua et en voie B une grandeur proportionnelle à
l'intensité du courant notée Ub
2) On règle la fréquence du générateur BF pour que les deux courbes observées soient en phase.
Les réglages de l'oscilloscope pour l'ensemble de la manipulation sont :
sensibilité verticale voies A et B : 0,2 V/cm ;
balayage horizontal : 0,2 ms/cm
Question
Calculer la résistance r de la bobine.
2)
Si la tension du générateur est en phase avec le courant, c'est que les impédances de L et de C sont égales en amplitude et comme elles sont en opposition de phase, la somme des tensions aux borbes de L et de C est nulle.
On a dans ces conditions : Ua = (R+r).i
sensibilité verticale voies A et B : 0,2 V/cm ;
balayage horizontal : 0,2 ms/cm
En mesurant sur le dessin (écran oscillo) :
Ua = 5,4 * 0,2 = 1,08 volts crète à créte
Ub = 5 * 0,2 = 1 volt crète à crète.
Ub est mesuré aux bornes de R = 100 ohms et donc:
i = 1/100 = 0,01 A crète à créte
On a Ua = (R+r).i
1,08 = (100+r)*0,01
r = 108 - 100 = 8 ohms
Remarque:
ci dessus j'ai utilisé la tension et le courant en valeur crète à crète, on aurait pu les ramener TOUS LES DEUX en valeur efficaces par exemple ...
Mais le résultat final (valeur de r) aurait été le même.
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Une autre manière de faire:
Tension aux bornes de R = 5 * 0,2 = 1 volts crète à créte
Tension aux bornes de r = Ua - Tension aux bornes de R = (5,4 * 0,2) - 1 = 0,08 V
Et comme R et r forment (dans le cas présent de résonnance) un diviseur de tension résistif, on a directement :
R/1 = r/0,08
100 = r/0,08
r = 8 ohms
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Sauf distraction.
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