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Prisme , formule à demontrer
Bonsoir à tous ,
J'ai un petit soucis pour démontrer une formule Voici l'exercice ,
A l'aide des 4 équations du prisme démontrer que :
tan (r) = sin A /[ cos A + (sin i / sin i') ]
Merci d'avance 
Cet exercice n'inspire personne à ce que je vois même pas une Piste à suivre , Aidez moi s'il vous plait
Bonsoir darty,
aucune difficulte. Rappelons d'abord les quatre formules du prisme (la 4ieme ne sevrant a rien ici) :
sini = n.sinr (1), sini' = n.sinr' (2), r + r' = A (3) et pour memoire, D = i + i' - A.
On te demande une expression de tanr, qui ne figure pas dans les trois relations precedentes. Ca veut dire que tu dois exprimer sinr, puis cosr et faire le quotoent pour obtenir la tangente.
La relation (1) te donne sinr = sini/n.
Les relations (2) et (3) donnent sinr' = sini'/n = sin(A-r). Or, sin(A-r) = sinA.cosr - cosA.sinr, ou encore sinA.cosr - cosA.sini/n avec la relation (1). Ceci permet d'ecrire sinA.cosr = sini'/n + cosA.sini/n, dont on tire cosr = (sini'/n + sini.cosA/n)/sinA.
On peut maintenant faire le rapport : tanr = (sini/n).sinA / (sini'/n + sini.cosA/n). Il ne reste plus qu'a multiplier en haut et en bas par n/sini pour obtenir la relation demandee.
Si tu as des pb, n'hesiet pas a poster. Prbebo.
Merci infiniment Je viens de résoudre le problème à mon tour et maintenant j'ai la réponse confirmé Merci encore une fois
Désolé je n'avais pas vu tes réponses intermédiaires étant sur un autre topic. Merci à prbebo d'avoir continué 
Bonsoir shadowmiko !
L'exercice de darty est une simple manipulation algebrique impliquant les trois premieres relations du prisme. Je ne peux pas dire que ca m'a inspire a une heure ou je devrais etre couche depuis longtemps, mais bon... La question que je me pose est : a quoi cette relation peut-elle bien servir ? Si tu as une idee je suis acheteur.
Bonne fin de soiree a tous les deux, Prbebo.
Bah ça ne sert à rien C'est juste que notre professeur nous a balancé ça en fin de cours et j'ai voulu partagé , j'ai eu un petit souci au début mais bon c'est réglé j'ai d'autre exercices j les posterai Demain .
Bonne Fin de soirée à vous
Je me souviens avoir eu à démontrer la même chose durant mon année de sup' (et pourtant j'étais en bio maths sup'...). Ça impose seulement de connaître les relations liant les angles et quelques bases de trigonométrie (et encore). Et ma conclusion est la suivante: je n'ai rien à vendre désolé 
PS : je n'étais pas plus inspirée d'où le lien... et en plus j'ai réussi à taper le morceau d'énoncé sur Google au lieu d'aller sur le moteur de recherche du site... Bref il est temps d'aller se coucher.
Bonne soirée
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