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Principe de fonctionnement d'une minuterie; dipole RC; physique
Bonjour bonjour
comme beaucoup de monde, je revise pour le Bac.
Je suis sur un exercice type Bac en physique.
1/ on me demande de montrer que l'équation differentielle régissant les variations de la tension uc aux bornes du condensateur est:
uc(t)+RC*duc/dt=E
donc bon ça c'est fait:
u=uR+uc ; u=E
i(t)=dq/dt ; q=Cuc ; uR=Ri
Bon on remplace dans u=uR+uc
on a: uc(t)+RC*duc/dt=E
et voilà.
2/ Il faut montrer que uc(t)= A(1-e-t/
)
donc j'ai dévelloppé uc(t)
on a: uc(t)= A-Ae-t/
alors je la derive (pas sur de moi à partir de là):
duc/dt= Ae-t//
on remplace dans l'équation differentielle et voilà le problème:
on sait que =RC
après simplification on a: E= Ae-t//C+uc
et je suis bloqué là car je dois montrer que A=E et que =RC.
Comment je peux simplifier pour obtenir A=E?????????
merci de bien vouloir m'aider.
salut:
ton raisonnement est correct .
or :duc/dt= Ae-t/ /
en remplaçant par RC et en remplaçant ds l'équation différentielle on aura:
uc+Ae-t/ =E
il suffit de remplacer uc par sa valeur qui est :
uc(t)= A-Ae-t/ .
====>A-Ae-t/ +Ae -t/=E ===> A = E
alors, j'ai compris le gros du raisonnement,
mais je ne comprend pas comment tu supprime le C dans l'équation,
on remplace par RC donc les R s'annules.
mais on a toujours Ae-t//C
comment tu l'as retiré.
merci
salut:
tu as :
uc + RC . duc/dt =E
solution:
*uc=a(1-e-t/ )
*duc/dt=(A/) . e-t/.sans remplacer le tau par sa valeur tu constates que: en remplaçant uc et duc/dt par leurs valeur ds la 1ère équation ,on obtient:
A + A e-t/ + (A/) . .e-t/ = E.
en simplifiant par tu auras :
A = E .
lorsque tu remplace par RC c'est avec RC que tu vas simplifier et pas avec R .tu auras le meme résultat.
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