Le principe d'inertie est vérifié lorsque
C'est le cas lorsque le système est au repos (en équilibre, dit isolé) ou en mouvement rectiligne uniforme (dit pseudo-isolé).
Lorsqu'il est en équilibre, il n'est soumit à aucune action exterieure. Il est pseudo isolé s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent.

C'est dans le référentiel terrestre galiléen que le principe d'inertie s'applique.

Lors d'un mouvement rectiligne accéléré par exemple, n'est plus constant. Et la 1ere loi de Newton ne s'applique pas. On est donc dans un référentiel terrestre, mais pas galiléen

Bonsoir quand même...

Le principe d'inertie dit que dans un repère galiléen un corps pour lequel la résultante des forces appliquées est nulle a une vitesse invariable (s'il est au repos, il reste au repos ; s'il est en mouvement, ce mouvement est rectiligne et uniforme).

Ce principe ne dit rien des mouvements accélérés. Si ton référentiel pour l'étude d'un mouvement accéléré par rapport à un premier repère galiléen est le corps lui-même : alors ce second référentiel n'est pas galiléen.

Il n'y a aucune contradiction. Lis bien les énoncés de ces "lois" de Newton.