Bonjour,
Supposons que tu disposes d'une solution contenant une quantité n₀ d'acide faible.
Pour avoir une solution tampon il faut que pH = pKa (soit [acide] = [base])
d'après la formule de Henderson-Hasselbach que tu as énoncée plus haut.
Finalement on veut donc que la quantité d'acide et celle de base soient égales à n₀/2.
Si tu ajoutes donc à ta solution de départ une quantité n₀/2 d'ions hydroxyde, et que tu considères la réaction A_faible+HO^- B_faible+H₂O totale,
Tu te retrouves bien avec la moitié de l'acide faible qui a réagi pour donner la base faible conjuguée.
Le raisonnement est le même pour le mélange de base faible et d'ions oxonium.

Bonjour,

Mais dans la formule, on parle bien de concentrations et non de quantité de matière. Je ne comprends pas très bien.
Sachant que l'acide faible et les ions hydroxyde n'ont pas forcément la même concentration.

pH = pKa + log([base]/[acide])
Dans cette formule, "base" et "acide" représentent la forme acide et basique d'un même couple. Tu ne peux pas simplement remplacer [base] par la concentration en ions HO^- et [acide] par la concentration en acide faible.
C'est bien ça que tu as tenté de faire ou est-ce que je suis complètement à côté ?

De même, dans une solution tampon il faut "un mélange équimolaire de l'acide faible et de sa base conjuguée ", et c'est à ce résultat qu'il faut aboutir quelle que soit la méthode parmi celles que tu énonces plus haut !
Par exemple pour le couple CH₃COOH/CH₃COO^- :
[H₃COOH] = [CH₃COO^-] et non [H₃COOH] = [HO^-].

La réaction d'un acide faible avec une base forte ([HO^-]) est quasi-totale, donc il y aura autant de base faible produite que d'ions [HO^-] ajoutés (un tableau d'avancement te serait d'une grande aide).

Pour finir, j'en reviens à mon précédent message :
si dans la solution S₀ (de volume V₀) j'ai une concentration en acide faible ([AH] par exemple) [AH] = c₀.
Il y a donc une quantité n₀ = c₀.V₀ d'acide faible AH.
Il n'y a initialement pas (ou peu) de base faible conjuguée (que je note A_-).
J'ajoute alors une quantité n₀/2 d'ions HO^- qui réagit avec l'acide faible.
En faisant un tableau d'avancement tu t'aperçois qu'à l'état final,
  - il n'y a plus (ou presque) d'ions HO^-
  - la quantité de AH est égale à la quantité de A^- et vaut n₀/2.

Tu te retrouves bien avec une solution avec un acide faible et une base faible en quantité équimolaire.
Dans la formule il est question de concentrations, qu'à cela ne tienne :
Si le volume final de la solution a changé à cause de l'ajout de la solution d'ions HO^-, ce n'est pas grave. A l'état final [AH] = [A_-] = (n₀/2)/V.

Voilà, désolé pour la réponse un peu longue, mais j'ai l'impression qu'il y avait plusieurs points obscurs, j'espère que ce sera plus clair.

Que dire ? Merci de ce long message qui a mis le doigt sur les points restés "obscurs" effectivement ! Ton message est une lumière

Il fallait que je fasse en effet le tableau d'avancement pour voir directement la situation et constater que la quantité de AH était égale à la quantité de A-; valant n0/2.

Merci encore pour ton aide !

Ravi d'avoir aidé. Bonne continuation !