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PPE --- Aérodynamique... ?
Bonjour à tous,
Dans le cadre des PPE, j'étudie le mouvement de translation rectiligne d'une bouteille posée sur un tapis, sur une chaîne de convoyage.
Mon but est de trouver l'accélération limite du tapis à partir de laquelle la bouteille tombe.
Pour cela, dans un premier temps, comme le tapis et la bouteille sont relativement "petits", on néglige l'action de l'air, et après application du principe fondamental de la dynamique, on s'aperçoit que l'accélération ne dépend pas de la masse de la bouteille mais uniquement de la position de son centre de gravité.
Dans un deuxième temps, on réalise des tests sur le tapis lui-même.
Or on constate qu'à accélération donnée, la bouteille vide tombe et la bouteille entièrement pleine ne tombe pas. Pourtant, qu'elle soit vide ou entièrement pleine, le centre de gravité de la bouteille ne bouge pas. Donc la pratique ne colle pas à la pratique 
En explication à ce problème, on peut penser que cela vient du fait que l'action de l'air sur la bouteille a été négligée... il faudrait donc tenir compte de la "résistance de l'air" au mouvement.
Cependant, je ne sais pas comment en tenir compte, justement. J'ai cherché du côté aérodynamique, et j'ai trouvé des "formules" qui me permettraient de calculer l'intensité de la résistance imposée par l'air (par exemple ici, en bas de page : 
) mais il me manque le coefficient de traînée, si j'ai bien compris. Comment l'obtenir ? J'ai lu que le seul (?) moyen de le déterminer était expérimentalement, par une mesure dans une soufflerie 
Qu'en pensez vous ?
L'explication de la résistance de l'air tient-elle debout ? Si oui, comment en tenir compte "théoriquement" ?
Merci 
Estelle 
en fait la force de frottement T est au plus égale à f||P|| ou f est coefficient qui dépend de la nature du tapis ( plastique, mousse ) et de la bouteille ( PVC, verre..)
P le poids étant différent si la bouteille est vide ou pleine.
si la force d'entrainement dû au tapis dépasse T, la bouteille tombe !
à vérifier !
Oui, on a vu les frottements en cours, l'équilibre statique, le basculement, etc.
Mais je ne savais pas que ça dépendait du poids ?!
Merci
Estelle
J'ai bien compris pour ce f
Mais je ne vois pas du tout le rapport avec le poids, en fait... 
Estelle
faisons le bilan des forces
forces projetés la verticale y>0 vers le haut
-P+R=0 ( P=poids, R=réaction du tapis )
forces projetés sur l'horizontale x>0 dans le sens de déplacement du tapis
ma = F - T ( a= accélération de la bouteille, F= force d'entrainement du au tapis, T= force de frottement)
Coulomb dit que |T| < f|R| = f|P|
=> Intuitivement plus l'objet est lourd, moins il est facile à le déplacer, car il faut fournir une poussée importante pour vaincre T, la force de frottement, qui dépend aussi du poids.
Coulomb dit que |T| < f|R| = f|P|
C'est marqué sur la page que tu m'as donnée de Wikipedia ? Je ne connais pas cette loi.
Estelle
en fait
en cas statique , il n'y a pas de frottement.
prenons un exemple :
on décide de déménager une armoire d'une chambre à l'autre.
au départ l'armoire est tranquillement dans une chambre on a -P+R=0,
je décide de déplacer l'armoire , je la pousse et j'ai une résistance , cette résistance ce sont les forces de frottements. que je note T
cette force a un sens opposé au déplacement que je fais et T est au plus égale à f|P|
remarque si l'armoire est vide, la résistance est moins forte, expérimentalement on observe une relation
entre T et P.
Par contre si l'armoire est pleine, je sens que j'ai plus de résistance et pourtant la force de poussée que j'exerce est bien perpendiculaire au vecteur poids.
cette force a un sens opposé au déplacement que je fais et T est au plus égale à f|P|
Désolée, mais pourquoi ?
Et il n'y a pas une histoire d'angle aussi ? cos
? Ou bien je confonds avec autre chose ?
Merci en tout cas
Estelle
oui il y a un rapport avec phi !
voici une citation d'un autre forum sur le même sujet
Pour que tout ca soit plus claire, il faut se représenter les solides et les résultantes R et T. On imagine alors ce que l'on appelle le "cône de frottement" d'angle phi et de normale la direction de R. Ton coefficient de frottement vaut alors f=tan(phi).
La loi de Coulomb nous dit alors que :
- la résultante R=T+N est toujours situé à l'intérieur ou sur le bord de ce cône de frottement
- a la limite du glissement, on obtient que R est exactement sur le bord du cône et on a alors T=fN
- Si le solide ne bouge pas (il y a adhérence), R est strictement dans le cône d'où T<fN
Il s'agit ici de frottement sec, et plus précisément du "frottement de glissement" (rien à voir avec le "frottement de roulement"). Il est a noté que le point d'application de la résultante R n'est a priori pas situé au centre du solide, mais décalé vers l'avant (en général).
Si si, intuitivement je ressens tout ça
Mais je veux bien comprendre parce que dans deux semaines j'aurai à l'expliquer à des profs qui s'y connaissent bien bien...
On avait bien vu l'histoire du cône de frottement en cours, mais dans ce cas, pourquoi la composante normale, c'est le poids ? 
Estelle
je t'ai trouvé un joli lien sur l'adhérence avec des beaux dessins
mais je vais réfléchir un peu à ton pb pour voir si il n'y a pas d'autres choses qui sont enjeux !
Bonjour
J'ai réfléchi à cette histoire, et intuitivement, c'est évident que le poids influe sur les frottements.
Mais d'un autre côté, plus la bouteille est lourde, plus elle est stable, non ?
Estelle
Mais d'un autre côté, plus la bouteille est lourde, plus elle est stable, non ?
elle est plus stable si centre de gravité est plus bas.
Pourtant pleine ou vide, le centre de gravité est au même endroit, donc elle devrait être "pareillement stable", non ?
Estelle
pour faire tomber la bouteille, tu ferais comment ?
=> une impulsion F pour faire déplacer le centre de gravité. ( l'impulsion peut être une conséquence de l'accélération du tapis)
tu as une résistance T
si F > T => il y a glissement donc le centre gravité se déplace, ...
le déplacement du centre est-il suffisamment fort pour provoquer une instabilité ?
à réfléchir !
Pourtant pleine ou vide, le centre de gravité est au même endroit,
tout dépend du contenu du liquide, certains sont hétéorogène, puisque il faut parfois les remuer pour les rendre homogène avant de les consommer !
Bonjour _Estelle_ , non désolé, pour l'instant j'y connais pas grand chose aux SI (Sciences de l'ingénieur) en fin à la "physique" je veux dire .
tout dépend du contenu du liquide, certains sont hétéorogène, puisque il faut parfois les remuer pour les rendre homogène avant de les consommer !
Désolée, j'ai oublié de préciser : je parle toujours d'une bouteille pleine (ou pas) d'eau.
Donc finalement, tu penses que ça n'a rien à voir avec l'action de l'air ? Mais plutôt avec les frottements ?
Estelle
tout dépend de la vitesse du tapis, et de la forme de la bouteille, si elle a une forme de voile l'action de l'air ne sera pas négligeable !
Bonsoir _Estelle_
Non, c'est une simple bouteille comme ça :
!C'est à moi que cela s'adresse ?
>non MathofScience
Estelle répond à ma remarque !
tout dépend de la vitesse du tapis, et de la forme de la bouteille, si elle a une forme de voile l'action de l'air ne sera pas négligeable !
Bonjour,
disdrometre >> Lorsque la bouteille est vide, donc plus légère, et qu'elle ne tombe pas, les frottements sont en partie (en partie seulement puisqu'elle avance) compensés son poids.
Lorsqu'elle est pleine, les frottements sont plus importants, mais le poids aussi. Donc les frottements devraient aussi être en partie compensés par le poids et la bouteille ne tombe pas.
Ce qui voudrait dire que les frottements compensés sont proportionnels au poids. Dans ce cas, pourquoi est-ce qu'à une certaine accélération, la bouteille vide tombe mais pas la pleine ?
D'autre part, ce dont tu me parles concernant la loi de Coulomb, est-ce que ce n'est pas valable si on étudie la vitesse et non pas l'accélération ?
Merci
Estelle
Hola Estelle,
Nous sommes dans l'usine,
les bouteilles sont placées par un bras articulé sur un tapis roulant de vitesse v
au moment où la bouteille est posée sur le tapis, la bouteille passe d'une vitesse nulle à v, donc elle a subit une accélération a,
F=ma est la force exercée par le tapis roulant sur la bouteille de masse m, si |F| > f|P| il y a glissement, donc le centre gravité peut d'éloigner de sa position stable, et tomber.
ce qui change entre une bouteille vide et une pleine c'est le poids, donc le seuil de glissemet.
Mais glissement ne veut pas dire déséquilibre, bouteille peut bouger sans tomber !
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