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poussée d'archimède : poutre

Posté par
wiper
31-10-08 à 19:09

Bonjour à toutes et à tous, j'ai quelques problèmes sur un exercice de physique alors si vous pouviez m'aidez , ça me ferait très plaisir :

2 plongeurs sont chargés de remonter à la surface de la mer une poutre métallique d'une masse m égale à 5.14 tonnes. La masse volumique p du métal est égale à 7,86.10^3kg.m^3.
Pour cela ils accrochent à la poutre un cable dont l'autre extrémitéest réliée à l'enveloppe vide d'un ballon. Ce cernier est gonflé avec de l'air initialement comprimé dans une bouteille jusqu'à ce que la poutre se détache du fond sans vitesse notable. Le volume du ballon est alors égal à V.
La masse du cable, du ballon et de l'air qu'il contient est négligeable devant la masse m de la poutre. La masse volumique e de l'eau est égale à 1,00.10^3kg.m^3.

1- calculer le volume Vp de la poutre.
J'ai trouvé Vp= 0,654m^3.

2-On considere le systeme formé par le ballon, le cable et la poutre.
a- Représenter sur un schéma les forces agissant sur ce systeme. (je 'lai fait).

b-Calculer la valeur de son poids P.
J'ai trouvé P= 5,04.10^4 N.


c-Calculer la valeur Fap de la poussée d'archimede s' exerçant sur la poutre.

d-Exprimer la valeur Fab de la poussée d'archimede s'exerçant sur le ballon en fonction du volume V.

je ne trouve pas ces deux questions c et d : pourriez vous m'éclairer svp
merci d'avance
cordialement
wiper

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 31-10-08 à 21:01

Bonsoir,

Réponses aux questions 1 et 2b : d'accord.

Question 2c : la valeur de la poussée d'Archimède dans un fluide est égale au poids du volume de fluide déplacé par le corps.

Quel est le poids du volume d'eau égal au volume de la poutre ?

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 11:00

Vp= 0,654m^3
le volume d'eau égal au volume de la poutre ?
Ve=0.654m^3?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 12:12

Oui... continue ! Que vaut la poussée d'Archimède sur la poutre ?

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 12:18

Fab = 1.00*10^3*0.654*10^3*9.81 = 6.42*10^6N
est ce cela ?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 12:23



Plus de 100 fois le poids de la poutre ! Alors elle flotte toute seule et il n'y a rien à faire pour la remonter !

Vérifie toutes tes unités !

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 12:30

1.00*0.654*10*3*9.81= 6.42*10^3N ??

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 13:37

Comme cela nous sommes d'accord !

= 1.103 kg.m-3
vp = 0,654 m3
g = 9,81 N.kg-1

vp g 6,42.103 N

Même calcul pour la poussée d'Archimède qui s'exerce sur le ballon de volume V

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 13:54

merci beaucoup !

mais pour le calcul du ballon, comment faire sans connaitre le volume ?

P*VB*g= ?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 13:58

Lis bien l'énoncé :

Le ballon atteint le volume V quand la poutre commence juste à se détacher du fond.

Donc... tu en déduis la poussée d'Archimède !

(et éventuellement le volume du ballon si cela est demandé dans la suite de l'exercice)

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 14:04

Fab = 1.00*10^3*9.81= 9.81*10*3N ?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 18:27

Pas du tout... je ne sais pas si tu réfléchis vraiment au phénomène physique.

Que vaut la poussée d'Archimède sur le ballon quand la poutre commence juste à se soulever ?

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 18:46

le volume du ballon est donc égal au volume de la poutre? il atteint son volume quand la poutre se souléve

merci encore de votre aide et de votre patience

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 18:53



La poutre est au fond : à ton avis quelle force est responsable de cela ?

Pour lever la poutre il faut exercer une force qui s'oppose à la précédente. Quelle doit donc être la valeur de la force qui permet de lever la poutre ?

Cette force qui permet de lever la poutre est la somme de deux forces dont traite l'énoncé. Lesquelles ?

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 18:58

Fap= - Fab en vecteur
donc Fap + Fab = 0 en vecteur également
c'est cela ?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:06

C'est peut-être cela, mais je ne suis pas sûr de comprendre tes notations.

Réponds à mes trois questions de 18 h 53 avec des mots et des phrases ; pas avec des "formules".

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:10

- la force Fap est responsable du fait que la poutre soit au fond.
- la force s'opposant a celle ci est la force Fab mais sa valeur ?
- la force qui permet de lever la poutre est la somme des deux forces (noter vectoriellement) : Fap + Fab = 0

merci de vérifier

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:18

Pas tout à fait. Mais je préfère que tu t'exprimes comme cela.

La force qui maintient la poutre au fond est son poids

Sur la poutre immergée s'exerce une poussée d'Archimède mais, comme tu l'as calculée, sa valeur est bien inférieure au poids et elle n'est pas suffisante pour faire flotter la poutre...

Les plongeurs installent un ballon qu'ils gonflent. Cela va créer une deuxième poussée d'Archimède d'autant plus grande que le ballon aura un volume important.
En gonflant le ballon il arrive un moment où la somme des deux poussées d'Archimède, celle sur la poutre plus celle sur le ballon, est égale et opposée au poids de la poutre. A cet instant la poutre commence à se soulever.

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:21

alors nous avons : (toujours vectoriellement)

Fap + Fab = P   ?

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:27

Vectoriellement :

\vec{F_{ap}}\,+\,\vec{F_{ab}}\,+\,\vec{P}\,=\,\vec{0}

Mais les deux poussées d'Archimède ont pour direction la verticale et un sens vers le haut
alors que le poids a aussi pour direction la verticale mais un sens vers le bas

et donc ||\vec{F_{ap}}||\,+\,||\vec{F_{ab}}||\,=\,||\vec{P}||

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:32

donc en valeur :

Fab = p - Fap ?
    =5,04.10^4 N - 6.42*10^3N
    =4.4*10^4

Posté par
Coll Moderateur
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:37

C'est bien ! Mais ce serait encore mieux avec l'unité !

Il faut que la poussée d'Archimède sur le ballon vaille Fab 4,4.104 N pour que la poutre commence à s'élever.

Ceci te permet éventuellement de calculer le volume du ballon.

Mais je m'arrête pour manger !

Posté par
wiper
re : poussée d'archimède : poutre 01-11-08 à 19:40

je vais y réfléchir mais je vais également manger
bon apétit
merci pour tout ce temps donner



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