Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Poussée d'Archimède et force de tension d'un ressort
Bonjour à tous,
J'ai un DM de physique à rendre pour la rentrée auquel j'aimerai avoir une petite vérification.
L'ENONCE
Justifiez vos réponses en utilisant le principe de l'inertie. Avant tout calcul, en donner une expression littérale. Il est vivement conseillé de vérifier l'homogénéité des unités.
1- Calculer le Poids de l'objet P
2- Calculer la constante de raideur du ressort K.
3- Calculer la tension du ressort lorsque le solide est immergé T.
4- Faire un bilan des forces s'exerçant sur l'objet immergé (noms, sens, directions)
5- Faire un schéma de ces forces. En déduire la pousée d'Archimède Pa(ou)
6- Rappeler le principe d'Archimède, en donner un expression littérale. En déduire la masse volumique du liquide.
MES REPONSES
1- Nous voulons calculer de poids P de l'objet, c'est-à-dire en première approximation la force de gravité qui attire le solide vers le bas.
Lorsque le solide est immergé dans le liquide que contient une éprouvette graduée, le niveau du liquide augmente. Il est au départ de 150mL en l'absence de l'objet, puis de 178mL lorsqu'il y est immergé. Le volume du solide vaut donc :
Volume mesuré en présence du solide - Volume mesuré en l'absence du solide
On obtient V'-V = 178-150 = 28mL
Maintenant que nous avons le volume de l'objet, calculons sa masse. On suppose l'objet entièrement en Aluminium. La masse volumique de l'aluminium est de
2,70g/mL, c'est-à-dire qu'un mL d'aluminium a une masse de 2,70g. Cherchons donc la masse de 28mL d'aluminium.
Pour cela, on applique la formule suivante (issue d'un produit en croix) :
Volume de l'objet * Sa masse volumique
Masse de l'objet = ---------------------------------------------------
1
V(objet) * µ(matière de l'objet)
m(objet) = ---------------------------------------
1
Ce qui nous donne m(objet) = 28µ
Donc m(objet) = 28*2,70 = 75,5g
A présent, nous disposons de toutes les informations nécessaires pour calculer le poids de l'objet qui est égal à : masse du solide * intensité de la pesanteur
P(objet) = m(objet) * intensité de la pesanteur
P(objet) = m(objet) * g
P(objet) = 28µg
g vaut 9,81 N/kg d'après l'énoncé donc il faut convertir m(objet) en kg.
En remplaçant par les valeurs numériques on obtient :
P(objet) = 0,0756 * 9,81 = 0,742 N
Le poids P du solide est donc de 0,742 N
2- A présent, on cherche à calculer la constante de raideur du ressort K. C'est là qu'interviennent les graduations du schéma.
Lorsque l'objet est accroché au ressort, non immergé dans le liquide, on lit un allongement de 23,0 cm pour un poids de 735,75 mN.
La constante de raideur se calcule par la formule suivante :
Poids de l'objet <--- en N
K = --------------------- Donc K en N/m
Allongement <----- en m
P
Ce qui nous donne K = -----
?l
0,742
K = ---------- = 3,23 N/m (ce résultat me semble faux)
0,23
3- On veut maintenant calculer la tension du ressort, lorsque le solide est immergé. Il s'agit en fait de la norme du vecteur
|||| = Constante de raideur * allongement
Donc |||| =
Le ressort est tendu à 20,0 cm donc 0,200 m
On obtient |||| = 3,23 * 0,200 = 0,646 N
4- Faisons un bilan des forces s'exercant sur l'objet immergé. Un DOI (diagramme d'intéractions) nous sera utile.
T (tension):
Direction = verticale
Sens = vers le haut
Valeur = force exercée par l'objet accroché sur le fil
P(Poids):
Direction = verticale
Sens = vers le bas
Valeur = P = m*9,81
(Pousée d'archimède notée Pa sur le schéma [notre prof préfère Pa que ]) :
Direction = verticale
Sens = vers le haut
Intensité = 
*9,81*V
5- Schéma des forces :
On en déduit la poussée d'Archimède d'après le principe de l'inertie (1° loi de Newton).
Puisque l'objet est au repos, il faut que la somme de toutes les forces soit nulle.
On a donc
On remplace par les données numérique et on obtient :
Donc
Merci énormément d'avance de cette vérification. Je sais que c'est long. Encore merci d'avance à vous.
Edit Coll : images placées sur le serveur de l' 
; merci d'en faire autant la prochaine fois !
la FAQ du forumQue dois-je faire alors pour rectifier l'erreur de dimension du message ? (excusez moi de mal avoir lu les règles). J'ai pensé que sur fond blanc ça passerait mieux.
Lorsque je réduis ça devient illisible.
Enfin bon, que dois-je faire ?
Mais tu n'as plus rien à faire.
Je suis très pris sur les deux forums en ce moment. Dès que j'ai le temps je relis ton problème et réponds à tes questions. Avec un peu de chance quelqu'un d'autre le fera avant moi !
Je ne trouve pas dans l'énoncé la matière du solide. Où as-tu trouvé que c'était de l'aluminium ?
Où est la donnée de la masse volumique de l'aluminium ?
La masse volumique est habituellement notée (lettre grecque "rho") ; mais cela ne me dérange pas si tu tiens à la noter µ (lettre grecque "mu")
Je vais manger mais je reviendrai ensuite. Poste ton énoncé comme le demande la FAQ d'ici-là !
C'était noté, mais l'image a été coupée : ** lien vers l'image effacé **
D'où l'intérêt de pourvoir la mettre entière.
Sinon pour µ(al), c'était donné sous la lettre Grecque MU dans l'énoncé.
Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ 
[lien]
Il était écrit :
DONNEES :
Intensité de la pesanteur g = 9,81 N/kg
Masse volumique du liquide µ l =?
Masse volume de l'air p(rho) : négligeable
L'objet de forme quelconque est eb aluminium : µ(al)=2,70g/mL
Les valeurs numériques du schéma qui n'est pas à l'échelle sont données lorsque l'objet est immobile.
Justifiez vos réponses en utilisant le principe de l'inertie. Avant tout calcul, en donner une expression littérale. Il est vivement conseillé de vérifier l'homogénéité des unités.
Les énoncés dans les images ne sont pas admis.
Il y a dans le forum un moteur de recherche très utile. Il ne peut trouver des mots ou expressions dans les images mais seulement dans les énoncés recopiés. 
_______________________
Pour ma part 28 
2,7 = 75,6 et non pas 75,5 g
Tu n'as pas vérifié l'homogénéité des unités :
Il est vivement conseillé de vérifier l'homogénéité des unités.
Merci
Pour calculer le poids, j'ai bien pris 75,6 g. C'était une erreur d'étourderie pour la masse.
Mais quand je recherche "homogénéité des unités je trouve" :
Les deux membres d'une égalité doivent nécessairement avoir la même dimension.
Ainsi une formule inhomogène est fausse et une formule homogène n'est pas nécessairement juste ( erreur de signe, de coefficient numérique, plusieurs grandeurs de même dimension. )
Attention: l'argument des fonctions mathématiques (cos, sin, tan, ln, exp..) doit être sans dimension.
Je ne comprends pas trop ce que cela signifie.
Tu touches là à un point très important.
Tu as de la chance d'avoir un professeur qui t'invite à ces deux démarches :
. Avant tout calcul, en donner une expression littérale.
. Il est vivement conseillé de vérifier l'homogénéité des unités.
Je crois que ce sont les deux meilleurs conseils que l'on puisse donner à quelqu'un qui apprend la physique. Si bien que mon conseil personnel est le suivant : fais cela systématiquement même si l'énoncé ne le demande pas ; je te garantis des progrès et un succès final !
________________
Alors... on commence ?
Masse du corps dont on connaît le volume et la masse volumique :
. expression littérale : m = V
. unités :
m : masse en grammes
: masse volumique en grammes par millilitre
V : volume en millilitres
. vérification de l'homogénéité :
. application numérique :
m = 2,7 28 = 75,6 g
D'accord ?
Ah non désolé Coll je dis n'importe quoi. Oublie mon précédent message.
Oui, j'ai compris l'homogénéité, je fais de même pour les autres calculs ?
Pour le Poids j'ai :
(je pense que le mètre par seconde au carré ne vérifie pas d'homogénéité)
Pour la constante de raideur on a :
Je préfère oublier le message de 12 h 26... 
Oui, tu ajoutes cette étape à tes autres calculs.
Ne recommence pas tout !
Fais cette étape pour le poids du corps.
Expression littérale : P = m * g
Unités :
m = masse en kilogramme
g = intensité de la pesanteur en Newton par kilogramme
Vérification de l'homogénéité :
Parfait
Continue ainsi ! Je vais avoir des difficultés pour t'aider en début d'après-midi. De toutes façons je serai normalement là ce soir.
J'essayerai encore de jeter un œil sur tout ce que tu auras fait avant 13 h 45
Constante de raideur :
Expression littérale :
Unités :
K = constante de raideur en Newton par mètre
P = poids en Newton
= Allongement en mètre
Homogénéité :
Application numérique :
0,742
K = ---------- = 3,23 N/m
0,23
C'est juste ?
La relation que tu utilises pour la raideur n'est pas bonne (donc, malheureusement, toutes tes réponses sont fausses à partir de cette question).
Allongement = tension / raideur
ou
raideur = tension / allongement
Tu aurais dû t'en apercevoir avec la vérification de l'homogénéité :
parce que (newton / mètre) n'est pas égal à newton mètre !
Voilà exactement pourquoi cette habitude de vérifier l'homogénéité évite des catastrophes
D'autre part fais très attention : il s'agit de l'allongement du ressort et pas de la longueur du ressort.
Quand on accroche le corps le ressort s'allonge de 8 cm = 0,08 m
Quand le corps est plongé dans le liquide de masse volumique inconnue, l'allongement n'est plus que 5 cm = 0,05 m
Allez... courage !
Reprends ces questions avec
. l'expression littérale
. les unités à employer
. la vérification de l'homogénéité
. l'application numérique
J'ai tous les résultats et je corrigerai cela ce soir (ou en fin d'après-midi) mais là je quitte l'
Merci Coll.
Dans mon cours j'ai la chose suivante :
P = F Force de rappel du ressort
F = k.
l
Donc k =
Cela vérifie bien K en Newton/mètre car :
Mais puisque l'objet est immobile, on en déduit d'après le principe de l'inertie (sans prendre compte de l'air) que Poids = Tension donc il s'agit de la même chose que :
Tension / allongement.
Je reprends la phase calculatoire puisque j'ai confondu allongement et longueur du ressort :
. l'expression littérale : K = tension / allongement
. les unités à employer : K en newton par mètre , tension en Newtons et allongement en mètres
. la vérification de l'homogénéité :
. l'application numérique : K = 0,742/0,08 = 9,275 N/m
3- Calculer la tension du ressort lorsque le solide est immergé T.
--->
L'expression littérale : tension = k.l
unités à employer : K en newton par mètre, tension en newtons et allongement en mètres
Vérification de l'homogénéité :
Application nu-mérique : 9,275 * 0,05 = 0,464 N
La tension vaut 0,464 N
Pour le 4- voir le DOI
5- le schéma n'a aucun échelle, je le referais mieux
On en déduit la poussée d'Archimède d'après le principe de l'inertie (1° loi de Newton).
Puisque l'objet est au repos, il faut que la somme de toutes les forces soit nulle.
Nous avons vu qu'il s'exerce le Poids vers le bas et la tension + poussée d'archimède vers le haut.
On a donc P = + T
= P - T
Bien sûr l'homogénéité est respectée 
:
Newtons = Newtons - Newtons
et on en arrive à = 0,742 - 0,646 = 0,096
La poussée d'archimède vaut donc 0,096 N (ça me semble bizarre).
Tout est bon sauf les deux dernières lignes.
Tu as confondu 0,464 N avec 0,646 N
Intensité de la poussée d'Archimède : je trouve 0,741 6 - 0,463 5 
0,278 N
Reste la masse volumique du liquide...
Je te remercie Coll.
Pour la masse volumique du liquide, on sait que m = ρV.
On a donc ρ = m/V
On vérifie l'homogénéité :
On a la masse en grammes et le volume en litres donc ρ en grammes par litre
Applcation numérique :
ρ = \frac{masse}{0,150}
Mais comment déterminer la masse ?
Tu ne t'y prends pas très bien.
Poussée d'Archimède = poids du liquide déplacé = (masse du liquide déplacé) g = (masse volumique du liquide) (volume de liquide déplacé) g
d'où
voilà pour l'expression littérale. Quelles sont les unités ? Et tu vas vérifier avec l'homogénéité des unités si je me suis ou non trompé
Deuxième membre... pour diviser un nombre par une fraction on multiplie ce nombre par l'inverse de la fraction... simplification...
Oui c'est ça, je me suis trompé.
Il s'agit en effet :
Oui en effet, c'est bon.
Donc :
ρ = [tex]\frac{0,278}{\frac{0,150\times 0,278}{0,0756} = 0,507 kg/L
non ?
Je ne comprends pas ce calcul...
Expression littérale : liquide = Pa / (V g)
Poussée d'Archimède : Pa = 0,278 N
Volume : V = 28 mL (à convertir en litre)
Accélération due à la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1
Comme cela nous sommes d'accord.
J'espère que tu as bien compris. Il me semble que tu avais pris comme volume 150 mL
Or il faut évidemment prendre le volume déplacé qui donne naissance à la poussée d'Archimède.
Et ce volume de liquide déplacé par le corps a bien sûr le volume du corps...
D'accord Coll, merci beaucoup.
Je ne sais comment te remercier. Et encore désolé pour ne pas avoir correctement posté le sujet. Je méritais bien cet avertissement.
Merci encore à toi
L'objectif des avertissements est que les personnes comprennent bien ce qu'il ne faut pas faire pour ne plus le refaire. Quand l'objectif est atteint... tout le monde est content et on oublie !
_______________
Je t'en prie et à une prochaine fois !
Annuler
connectez vous