Bonjour, j'ai un exercice sur la poussée d'Archimède que je n'arrive pas du tout à résoudre.
le sujet est le suivant : Une boite en métal de la forme d'un pavé droit dont la base est un rectangle de 20cm sur 14cm. Cette boite pèse 0,2Kg. De quelle profondeur s'enfonce t elle dans l'eau pure ? Quelle charge peut elle supporter sans couler ? (hauteur de la boite : 7,5cm)
J'ai calculé la poussée d'archimède et le Poids P...Mais je ne vois pas comment trouver la profondeur.
J'ai vraiment besoin d'aide...
Bonjour,
En avant la piste..
Quelle relation a-t-on à l'équilibre entre les forces ?
De quoi dépend le volume d'eau déplacé ?
a)
Comme la boîte flotte, la poussée d'Archimède de l'eau sur la boîte compense exactement le poids de la boîte.
Poids de la boîte: P = mg = 0,2 * 9,81 = 1,962 N (verticale vers le bas)
Donc la poussée d'Archimède de l'eau sur la boîte : Pa = 1,962 N (verticale vers le haut)
Le volume d'eau qui a un poids de 1,962 N est : V = 0,2/1000 = 2.10^-4 m³
Le volume immergé de la boîte sera donc de 2.10^-4 m³.
Section de la boîte: S = 0,2 * 0,14 = 0,028 m²
Soit p le profondeur dont la boîte s'enfonce: p = 2.10^-4/0,028 = 0,007 m = 7 mm
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b)
Si la boîte est juste totalement enfoncée, son volume immérgé est:
V = 0,14 * 0,20 * 0,075 = 0,0021 m³
La masse d'eau de volume 0,0021 m³ est : 2,1 kg
La boîte peut donc contenir au maximum une masse de 2,1 - 0,2 = 1,9 kg sans couler.
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Sauf distraction, vérifie les calculs.
Merci pour les réponses...
euh pour répondre à magisterien la relation entre les forces euh je dirais que P est egal à la poussée d'archimede à l'equilibre. Et que le volume d'eau deplacée dépend de la masse de la boite non?
Merci à toi J-P, je n'aurais pas su toute seule, je trouvais bien la même chose pour P etc...il me manquait juste la petite formule Volume immergé / Surface ; pr trouver la profondeur....en tout cas le résultat me semble cohérent
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