bonjour
Le but est de montrer qu'on peut utiliser une méthode numérique pour résoudre une équation différentielle.
Dans le cas que tu cites,le fait que la solution analytique soit connue permet de comparer les courbes obtenues par la méthode analytique et la méthode numérique et de montrer l'influence du pas d'itération.
C'est donc un exercice à but pédagogique puisque la résolution par la méthode analytique serait plus rapide dans ce cas.
Cependant ,il n'existe pas toujours de méthode analytique (ou difficiles à établir) pour résoudre des équations différentielles ,si bien que les méthodes numériques pallient  cette difficulté.
La méthode d' Euler  est la plus simple des méthodes numériques (mais aussi la moins précise )
Tu peux ,par curiosité "taper " sur google "méthodes numériques" pour avoir une idée des méthodes dont disposent les matheux!

Mh, donc la méthode analytique est valable... J'ai toujours du mal avec les méthodes numériques, je suis un matheux pur et dur ^^

Merci pour ta réponse en tout cas!