Bonjour, j'aimerai savoir si mon exercice est bon et pour l'exercice 3, je bloque pour trouver R. Merci d'avance

1) Calculer les valeurs numériques Umini et Umaxi de la tension U lorsque le curseur de P se trouve à l'une ou à l'autre des extrémités de sa course.
2) Sachant que la position du curseur du potentiometre est répérée par le nombre K ( 0<k<1)
Montrer que la valeur littérale de la tension U en fonction de E,R,P et du nombre K est:
U= (R+kP)E / (2R+P)
3) Calculer la valeur à donner à la résistance R (valeur differente de 1800 ohm)pour que la tension soit telle que:
Umini= 3V et Umaxi= 15V


1) Umini= (R/R+P+R)E                                 Umaxi= (R+P/R+P+R)E  
   Umini= (1800/1800+1000+1800)X 18                  Umaxi= (2800/4600)X 18
   Umini= 7.4V                                       Umaxi= 10.96V


2)Umini= (R+kP/R+P+R)E                          Umaxi=(R+kP/R+P+R)E
  Umini= R + Kmini x P x E/ R+P+R               Umaxi=R+Kmaxi x P x E/ R+P+R  

3) Umini= (R/R+1000+R)x18                Umaxi= ( 1000+R/R+1000+R)x18



Donnée: E=18V  R=1800ohm(sauf pour question 3)     P=10 kohm