Bonjour!

Une distribution de masse de symétrie sphérique et de densité p(r) quelconque
exerce une force gravitationnelle ^F^=F en direction de radiale sur
une masse m, où F est une constante (indépendante de la distance
entre la masse et l'origine) nou-nulle.  Trouver p(r) en terme
de F, m, G et r(r est le rayon de la sphère.

Habituellement, on a F= -GmM/r^2,

ou si on considère un élement dF =   -GmdM/d^2 (
d est ici la distance entre l'origine et la particule dans le
potentiel)

Mais on a p(r)=M/V, alors

dm= dVp(r) + Vp'(r)dr car p(r) est non-constante

J'ai donc quelque chose de la forme

F= -Gm( p(r)dv/d^2 + V p'(r)dr/d^2

Je dois trouver p(r) tel que F =______ ne contienne pas de r.

Suis-je sur la bonne voie: mystère!
Si quelqu'un peut m'aider, je serais très content...merci