Bonjour, bonsoir,

Ce matin, j'ai eu une évaluation de physique, évidemment notée. J'aimerais savoir si les réponses que j'ai données sont justes...

Énoncé :
Deux points matériels P1 et P2 se déplacent sur une trajectoire rectiligne au long de l'axe x selon une loi horaire du type :
a(t) = At²+Bt+C

x étant exprimé en mètres et t en secondes. En unités du S.I. les paramètres A, B et C valent : A1=0, B1=20 et C1=105 pour P1 et A2=5, B2=0 et C2=0 pour P2.

1. Quelles dimensions physiques ont les quantités A, B et C ?
2. Quel est l'état des positions et des vitesses des deux points à l'instant t=0s ?
3. Pour quelle valeur de t les vitesses des deux points sont-elles égales ? Et quelle est la distance entre les deux points à cet instant ?
4. Pour quelle valeur du temps t (> 0) P2 "double" P1 ?

Voici les réponses données...

1.
[A] = L.T^(-2)
[B] = L.T^(-1)
[C] = L

2.
J'ai fait x(0) = 105 m pour P1.
x(0) = 0m pour P2.
Pour les vitesses on a v(t)=2At+B donc :
v(0)=20 m/s pour P1.
v(0)=0 m/s pour P2.

3.
J'ai répondu exactement "La valeur de t lorsque la vitesse des deux points est égale est t=2s. En effet, v(2)=A*0*2+20=20m/s pour P1 et v(2)=5*2²=20m/s pour P2".
Seulement, je n'ai pas justifié mon raisonnement, pensez-vous que je vais être pénalisée pour cette question ?
Le raisonnement étant on cherche v(tP1)=v(tP2) => 20=10t² => t=2... que j'ai simplement écrit sur ma feuille de brouillon...
Mais j'ai juste balancé la réponse.

Pour la deuxième partie de la question, j'ai fait :
x(2)=20*2+105=145m pour P1 et x(2)=5*2²=20m pour P2. Ainsi les deux points sont séparés de 125m.

4.
Alors je pense avoir totalement foiré...
J'ai écrit on cherche x(tP2) x(tP1)
Donc 5t² 20t + 105
t² 20t+105 /5
t²/t 20+105 /5
t 20+105 /5

Donc quand t 20+105 / 5=25 secondes, P2 est en train de doubler P1.
Quand t > 25 s, P2 a doublé P1...

Non franchement je bloque sur la 4...
On avait que 20 minutes donc j'ai fait rapidos, mais pouvez-vous m'éclaircir ?

Merci !