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Point de référence - Calcul de lénergie potentielle de pesanteur
Bonjour à tous.
J'ai un soucis avec cette notion depuis déjà un an et j'ai besoin de votre aide!
Lors du calcul de l'énergie potentielle de pesanteur, comment bien choisir son point de référence? Je prends un exercice pour illustrer ma question.
Dans l'exercice (schéma ci-dessous) on demande de calculer l'energie potentielle totale du système. Pour l'energie potentielle des ressorts, aucun problème. Pour celle de pesanteur par contre, pour la calculer je prends comme point de reference le point O et je trouve:
Le prof choisit lui le point de référence O' (position du point matériel quand il se trouve en theta=0) et trouve:
Je comprends comment il obtient ce résultat mais pourquoi prendre O' plutôt que O? Plus généralement, comment être sur de bien choisir le bon point de référence pour ce type de calcul?
J'espère ne pas avoir été trop confus et j'attends, dans la plus grande impatience, vos réponses.
L'énergie potentielle est définie à une constante près.
Constante qui dépend (pour l'énergie potentielle de pesanteur) de "l'altitude" du point choisi comme référence.
On peut choisir une "altitude" quelconque et tant qu'à faire, il faut en choisir une qui pourrait faciliter l'un ou l'autre calcul.
Mais ce "choix" reste arbitraire.
Par exemple, pour les calculs avec des engins spatiaux, l'habitude est de choisir la référence pour les énergies potentielles de pesanteur nulles à l'infini.
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Ici, on peut donc arbitrairement choisir les points O ou O' (ou un autre à condition qu'il reste à "altitude fixe" au cours d'expérience
Ce choix n'influencera pas les équationas de mouvement (qui seront souvent extraites en faisant la dérivée par rapport au temps de la relation sur les énergies)
En effet, la dérivée d'une constante (altitude de O ou de O' ou d'un autre point fixe pris comme référence)est nulle et le choix du point n'influencera pas les équations de mouvement.
Ce qui est important pour les équations de mouvement est la différence des énergies au court du temps.
Et cette différence est indépendante du point de référence choisit.
Sauf distraction. 
D'accord, c'est cette subtilité que j'avais du mal à saisir.
Et c'est donc pour ca qu'on parle souvent de variations et de dérivées de l'énergie potentielle (position d'équilibre, Lagrange, ..) : parce que ces quantités là, elles seront les memes selon le choix de la référence?
Mais alors si le prof demande l'énergie potentielle de pesanteur du système et que la mienne est simplement différente car basée sur une autre référence, j'ai autant raison que lui?
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