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Point d'équigravité
Bonjour à tout le monde ! J'aurais besoin d'aide pour une petite question d'un exercice. Pourriez-vous me venir en aide s'il vous plait ? Je vous en remercie d'avance !
Voici l'énoncé (complet) :
Données : masse de la Terre Mt = 5,98.1024 kg, masse de la Lune Ml = 7,34.1022 kg. Distance entre le centre de la Terre et celui de la Lune D = 380.103 km. Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 USI.
1) On s'intéresse à la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps de masse m = 1 kg qui se situerait à la distance dt du centre de la Terre.
Donner l'expression litérale de cette force.
2) On s'intéresse à la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Lune sur un corps de masse m = 1 kg qui se situerait à la distance dl du centre de la Lune.
Donner l'expression litérale de cette force.
3) Montrer qu'il existe quelque part dans l'espace un point où l'attraction terrestre est exactement compensée par l'attraction lunaire. Calculer la distance dt qui sépare ce point du centre de la Terre et préciser où se trouve exactement ce point.
Pour les questions 1 et 2 j'ai su, mais pour la dernière, je ne comprend pas ce qui est demandé et je ne vois vraiment pas comment m'y prendre ! Voilà si vous pouviez m'aider, cela serait génial ! Merci d'avance !
Monette.
Salut,
Le sujet a déjà été traité :
https://www.ilephysique.net/sujet-lune-et-interaction-gravitationnelle-241741.html
Tu peux t'en inspirer
Re : Je viens de lire le sujet traité. Effectivement, il est vrai qu'en creusant un peu, ce n'est pas si difficile. Cependant, j'ai egalement fait l'erreur des arrondis. Je vous remerci pour votre aide efpe et peut-être à bientôt !
Monette.
c'est également écrit dans l'autre post. Tu poses d = dt et dl = D-d où D est la distance Terre-Lune qui vaut environ 384000km
Donc cela ferait pour distance objet-Terre d et objet-Lune d' , D = d + d'. Cependant vu que les forces doivent se compenser, peut-on diviser par 2 ?
Ce que je veux dire c'est que je dois calculer Dt... désolé mais là je recommence à me perdre... même avec l'autre sujet... 
Si j'ai bien compris, je dois montrer que F lune = F terre pour dire que ce point existe et après trouver dt, mais "préciser où se trouve ce point" je ne vois pas où on doit aller ? Je suis désolée mais je ne suis pas très douée...
Comment peux-tu avoir des résultats alors qu'il y a une inconnue ...
On écrit :
F lune = F terre
G*ML*m / (D-d)² = G*MT*m / d²
MT*(D-d)² = ML*d²
Développe, tu vas tomber sur une équation du second degré en d
C'est normal c'est une équation du second degré, donc tu auras du d et du d². As-tu déjà vu la méthode du discriminant pour résoudre les équations du second degré ?
Bon dans ce cas ton prof de physique ne pourra pas t'en vouloir ...
Ecris moi l'équation sous la forme a.d² + b.d + c = 0 où a, b et c sont des constantes
((b.d + c) /a)Non, c'est pas ce que je voulais j'ai du mal m'exprimer.
Reprends notre équation et développe-la puis rassemble les termes en d², les termes en d et les constantes :
5,98.10^24 (380.10^3-d)² = 7,34.10^22*d²
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