Hello à tous,

voici un petit exo qui me pose un peu problème dans la compréhension :

Alors, on considère 2 corps sphérique A et B, de centre G_A et G_B, de rayon p, de masse m et de masse volumique u. Ils sont au contact l'un de l'autre. G est appelée la constante de gravitation universelle.

On me demande de calculer (enfin c'est un QCM mais c'est la même chose ) l'intensité des forces gravitationnelles entres ces 2 corps en fonction de G, m et p.
Pas de souci : F = G*m²/(4p²)
Donc physiquement, si je ne me plante pas, c'est bien l'intensité de F_A->B et F_B->A.

Ensuite, ces 2 corps sont considérés comme des satellites naturels de Saturne, leur point de contact se trouvant à une distance r du centre S de cette planète. G_A, G_B et S sont alignés. Soit M la masse de Saturne. Il me faut trouver la différence F_AB des intensités des forces de gravitation exercées par Saturne sur A et B.
On donne l'indication suivante : 1/(r-p)² - 1/(r+p)² ~ 4p/r³
Alors facile : F_AB = F_S->A - F_S->B
d'où F_AB = 4*G*m*M*p/r³ mais j'ai du mal à comprendre physique ce qu'il se passe, pour quoi on recherche cela.

Et ensuite, on me demande de trouver la valeur minimale r₀ de r pour laquelle les 2 corps ont tendance à s'assembler.
Je ne comprends pas trop la situation physique. D'après la correction, il faut que F > F_AB mais alors pourquoi, mystère !??

Merci d'avance