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Plan incliné et angle a

Posté par
poppi93
17-12-08 à 22:12

Bonsoir, je révise en ce moment les forces en physique et j'ai une situation que j'ai du mal à comprendre


On sait que l'objet ne glisse pas donc il est en équilibre et P+Rn+Rt=O (en vecteurs).
Donc logiquement j'ai ||P|| = ||R|| (en vecteurs).
Maintenant si je veux exprimer Rt et Rn en fonction de P et de a, mon problème c'est de me ramener à des sinus et à des cosinus. Je ne vois pas quelle construction il faut faire!

Merci de votre aide!

Plan incliné et angle a

Posté par
poppi93
re : Plan incliné et angle a 17-12-08 à 22:26

Je crois que j'ai trouvé!
Juste une question: ai-je le droit de déplacer mon vecteur P sur la figure pour qu'il s'applique au même point que le vecteur R et ainsi obtenir des triangles rectangles ?

Posté par
poppi93
re : Plan incliné et angle a 17-12-08 à 22:36

Dernière petite question:
On appelle Pi la composante selon i(vecteur) et Pj la composante selon j(vecteur) de P(vecteur)
Ai-je le droit de dire que Rt=Pi et Pj=Rn (comme R=P)?

Merci beaucoup.

Posté par
Coll Moderateur
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 08:34

Bonjour,

Tu fais les questions et les (bonnes) réponses... Cela sera donc facile de t'aider

\vec{P}\,=\,-\vec{R}

ils sont égaux et opposés ; leur somme est nulle

\vec{P_i}\,=\,-||\vec{P}||\,\vec{i}\,\sin(\alpha)

\vec{R_t}\,=\,||\vec{R}||\,\vec{i}\,\sin(\alpha)

et donc \vec{R_t}\,=\,-\vec{P_i}

ces deux composantes sont égales et opposées

De même :

\vec{P_j}\,=\,-||\vec{P}||\,\vec{j}\,\cos(\alpha)

\vec{R_n}\,=\,||\vec{R}||\,\vec{j}\,\cos(\alpha)

et donc \vec{R_n}\,=\,-\vec{P_j}

ces deux composantes sont aussi égales et opposées

Posté par
poppi93
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 13:15

Merci, je pense avoir compris.
Par contre pour obtenir des triangles rectangles, il faut bien que je déplace légèrement mon vecteur P jusqu'au point d'application du vecteur R ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 13:32

Oui.

En mécanique élémentaire de ce type les objets sont habituellement considérés comme ponctuels pour ce genre de question. Donc toutes les forces sont appliquées au même point.

Posté par
poppi93
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 13:38

Mais pourtant les deux forces ne sont pas appliquées au même point, et mon schéma devient faux, ou je dois peut-être expliquer que le vecteur a été translaté  ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 13:44

Ton schéma est excellent et représente un bon modèle de la réalité.

Mais en physique on fait toujours des approximations car la réalité est généralement beaucoup trop complexe à modéliser. Dans le cas présent, tu peux annoncer que tu translates l'un des vecteurs pour leur donner le même point d'application.

Posté par
poppi93
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 13:57

Merci beaucoup de tes réponses, ça m'a bien aidé.
A bientôt

Posté par
Coll Moderateur
re : Plan incliné et angle a 18-12-08 à 15:00

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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