Bonsoir,
1) Tu as fait ça comment ?
Après, il faut prendre une demi-équation

initial	ni	n1	0
intermédiaire	ni - x	n1 + x	2 x
final (équilibre)	ni - xf	n1 + xf	2 xf

pour la 1 j'ai dit que  l'équation évolue dans le sens inverse car on nous dit que la masse de l'électrode de nickel a diminué donc il suffit ensuite de regarder l'équation de la réaction !

Sinon pour la dernière question je viens de voir la correction du livre et j'avoue ne pas comprendre du tout car eux disent que D'après l'équation qui a lieu à l'electrode de nickel : n(e-)/2 = -n(ni) puisque le nickel est consommé lorsque la pile fonctionne.Soit avec n(ni) = m(ni)/M(ni) et Q =
n(e-).F (avec m(ni): variation de la masse de l'électrode de nickel pendant cette durée.)

m(ni)= - Q.M(ni)/2F = -27 mg.

Pouriez vous m'éclairer sur pourquoi il disent : n(e-)/2 ?

C'est exactement ce que j'ai fait...

dsl non justement je ne comprend pas comment on sait qu'il il y a deux fois plus d'électrons que de Ni2+ et que de Ni disparu ?

Soit Q la quantité d'électricité nécessaire à l'oxydation de n(Ni) moles de nickel (ou la réduction de n(Ni^(2+)) moles d'ion Ni^(2+))
La réaction électrochimique d'oxydation du nickel s'écrivant :
Ni-> Ni^(2+)+2*e^(-)
(et celle de réduction s'écrivant  Ni^(2+)+2*e^(-)->Ni) cela signifie qu'il faut 2 moles d'électron soit 2*F où F est le Faraday (mole d'électron) pour oxyder une mole de nickel (ou réduire une mole d'ion Ni^(2+). On utilise lors les proportions...
Q .....-> n(Ni)
2*F...-> 1 mol

==> n(Ni)=Q/(2*F)
ou n(Ni^(2+))=Q/(2*F) dans le cas de la réduction de l'ion Ni^(2+).

Si le courant qui traverse le système électrochimique est constant alors Q=I*t où I est le courant en A et t le temps en seconde.

Ni-> Ni^(2+)+2*e^(-) c'est parce qu'on a 2 électrons qu'on met
Q/(2*F)  ?

Comment sait-on cependant si on s'occupe de l'oxydation ou de la réduction du nickel ?

Ni-> Ni^(2+)+2*e^(-) c'est parce qu'on a 2 électrons qu'on met
Q/(2*F)  ?
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Oui,  
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Comment sait-on cependant si on s'occupe de l'oxydation ou de la réduction du nickel ?
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Cela dépend de la réaction d'électrode, dans le cas de ton exercice la réaction est une réduction
Ni^(2+)+2*e^(-)->Ni
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Es-ce grâce à la réaction du début que l'on sait que c'est une réduction pour le nickel  ?

Dans le cas de ton exercice la pile considérée est Ni/Ni^(2+)//Fe^(3+),Fe^(2+)/C.

Il y a plusieurs manière de connaître la polarité des électrodes.
- on peut te dire que la ddp entre le graphité et le nickel est >0 ==>le nickel est l'électrode négative et le graphique l'électrode >0
- on peut te donner la valeur de la constante de l'équilibre Ni^(2+)+2*Fe^(2+) --> Ni+2*Fe^(3+) (ou son inverse) en calculant la valeur initiale du quotient réactionnel tu obtiens le sens de déroulement spontané de la réaction donc  la polarité des électrodes.
- on peut te dire que la tension d'abandon de l'électrode de graphite est supérieure à celle du nickel ==>le nickel est l'électrode négative et le graphique l'électrode >0

Une fois connue les polarités des électrodes la pile  fonctionnant en générateur, son pôle négatif (le nickel) fonctionne en anode et les réactions d'électrode sont donc Ni->Ni^(2+)+2*e^(-) à la négative et Fe^(3+)+e^(-)->Fe^(2+) à la positive

je voudrai savoir si même pour l'électrolyse on repère la polarité des électrodes en disant que :
à l'anode il y'a une oxydation et à la cathode une réduction ?

Non... La polarité des électrode ne dépendent pas de leur mode de fonctionnement. La positive d'un système électrochimique (générateur ou cellule d'électrolyse) peut fonctionner comme anode ou cathode.  

Par exemple dans le cas de la pile Ni/Ni^(2+)//Fe^(3+),Fe^(2+)/C

Une fois connue les polarités des électrodes :
- lorsque la pile  fonctionne en générateur, son pôle négatif (le nickel) fonctionne en anode et son pôle positif en cathode et les réactions d'électrode sont donc Ni->Ni^(2+)+2*e^(-) à la négative et Fe^(3+)+e^(-)->Fe^(2+) à la positive
- lorsque la pile  fonctionne en récepteur, son pôle négatif (le nickel) fonctionne en cathode et son pôle positif en anode et les réactions d'électrode sont donc Ni^(2+)+2*e^(-)->Ni à la négative et Fe^(2+)->Fe^(3+)+e^(-) à la positive

oui mais pour l'électrolyse c'est comme le cas de la pile qui fonctionne en récepteur ?

Non, le fonctionnement en électrolyse dépend de l'électrolyse que l'on veut faire et cela n'a rien a voir avec les pôles du système électrochimique considéré. Par exemple si l'on veut déposer du nickel sur une électrode de Nickel à partir d'une solution d'ion Ni^(2+), il faudra que l'électrode de nickel fonctionne comme une cathode.

Dans le cas où l'électrode de nickel est est l'électrode négative du système électrochimique Ni/Ni^(2+)//Fe^(3+),Fe^(2+)/C, le système devra fonctionner en récepteur si l'on veut déposer du nickel.

Dans le cas où l'électrode de nickel est est l'électrode positive du système électrochimique Zn/Zn^(2+)/Ni^(2+)/Ni, le système devra fonctionner en générateur si l'on veut déposer du nickel.

Enfin dans le cas où l'électrode de nickel est associée à une autre électrode de nickel il n'y a ni pôle positif ni pôle négatif (électrode identiques), le système fonctionnera en récepteur. A la surface de l'une , l'anode, celle que l'on reliera à la borne positive d'un générateur, le nickel se dissoudra en se transformant en ions Ni^(2+) à la surface de l'autre (reliée à la borne négative du générateur) il y aura dépôt de nickel (méthode d'électrolyse utilisée dans l'affinage de certains métaux).

Pour un système électrochimique il y a deux modes de fonctionnements : en générateur et en récepteur.

L'électrolyse est une méthode qui permet de réaliser des réactions électrochimiques. C'est un processus de conversion de l'énergie électrique en énergie chimique et elle n'implique pas nécessairement le mode de fonctionnement du système électrochimique.