1)Si on considère , comme  l'origine de notre répère de temps
et d'espace de notre mouvement l'entrée dans le tunnel
les équations horaire sont les suivantes:

v(t)= yt+v(o)  ; x(t)=1/2yt² +v(o)t et on pose à partir des données:
24=2y+2v(o)  et 56=8y+4v(o)=56   solutions: y=2m/s² ; v(o)=10m/s
2) de ceci on s'aperçoit que la distance d entre deux stations
est de 1600m car après 10 la vitesse acquise est de 30m/s et et se
conserve sur 30s donc parcourt une distance de 900m à vitessse constante.
Une analyse analogue donne l'équation permettant d'avoir
la distance totale parcourue. Si t'a besoin de plus de détail
tu peux me contacter à l'adresse ci- dessus. Bye!!!!  

Bonsoir,

Bien que ce topic date de 10 ans !!!, je ne comprends pas ci-après :


v(t)= yt+v(o)  ; x(t)=1/2yt² +v(o)t et on pose à partir des données:

24=2y+2v(o)     pourquoi on n'a pas 12 = 2y + v(0)   ??????

puisque v(2)=12m.s^-1 puisque le métro a fait 24m en 2s !?!? et mon raisonnement est le suivant mais il doit être erroné, si à t(2) v(2)=12m.s^-1 alors   à t(4) v(4)=16m.s^-1 (car 32m en 2s fait 16m/s) alors de t2 à t4 v a variée de 16-12=4m/s en 2s = y=cste=2m.s^-2  et donc peut-être par l'absurde v(0)=8m.s^-1, non ?....


et 56=8y+4v(o)=56   cette ligne ok !

Quelqu'un pourrait-il me remettre sur la bonne voie ? Merci par avance !

bonjour,

déterrer un post de 10 ans, c'est de l'archéologie

tu confonds vitesse moyenne et vitesse instantanée (ici v(t) )
ici: à t=0 v=10m/s à t=2s v=14m/s et la vitesse moyenne entre ces deux instants est v_m=12 m/s
(donc v(2) != v_m)

x(t) = 1/2t² + v_ot + x_o

NB: l'accélération se note a (ou pour les "anciens") mais pas y qui est l'ordonnée normalement

conditions:

à t=0 x=0 donc xo=0

à t=2s x=24m donc ...

à t=4s x = 56m donc...

on ne te donne pas de condition sur la vitesse et il ne faut pas trop essayer d'en deviner

bonjour krinn,

Merci pour m'avoir remis sur la bonne voie, c'est très clair maintenant !!!
La question 1) c'est ok
La question 2) je trouve 800 m entre les 2 stations et Boudhara 1600 m !!??...qui a raison ?...
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Mes calculs :
Question 1) :
conditions:

à t=0 x=0 donc xo=0

à t=2s x=24m donc ...   v(2)=v(0) + 2a
                                    x(2)=x(0) + 2v(0) + 2a   soit   24=2v(o) + 2a

à t=4s x = 56m  donc... v(4)=v(0) +4a
                                    x(4)=x(0) + 4v(0) + 8a   soit   56=4v(0) + 8a
2 eq / 2inc : v(0)=10,  a=2
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Question 2) :
a=0 après 10sec, ça correspond à quelle position ? :
on sait que v(0)=10 et a=2 (depuis le départ), donc il faut 5sec depuis le départ initial à vitesse nulle pour arriver à l'entrée du tunnel avec une vitesse instantanée de 10 m.s^-1.
Donc les fameuses 10sec après le départ correspondent à 1sec après la fin du tunnel.
Eq horaires avant le tunnel : v(t)=2t
                                          v(5)=2*5=10 m.s^-1
                                          x(t)=t²
                                          x(5)=5²=25m
Calcul des distances après le tunnel :
à t=10sec correspond à t =5 avec origine des t à l'entrée du tunnel :
                          v(5)=v(0)+5a=10+5*2=20
                          x(5)=5v(0)+12.5a=50+25=75   fin MRUV
puis a=0 pendant 30sec donc MRU :
à t=35 : v=20
         x= x(0) +30v(o)=75+30*20=675m
puis a=-2 pendant x sec puis v=0, donc MRUV :
à t=? :  v=20-2t=0     t=10sec
         x(10)=x(0)+v(0)t+0.5at²=675+20*10-0.5*2*10*10=775m

Donc d entre 2 stations (2 moments où la rame est à v=0) correspond à 25m avant le tunnel + 775 m après soit 800m

Voilà je ne sais pas si je suis ok ou pas ? bon il n'y a pas de presse, profitez-en c'est Noël !, bonnes fêtes à tous !!! @+