Bonjour !

j'ai un problème : je n'arrive pas à faire la distinction entre expression vectorielle et expression littérale . Pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Je vous remercie !

énoncé : On admet que la terre présente une répartition de mase à symétrie sphérique et on considère que les satellites artificiels de la terre sont ponctuels

I. Etude préliminaire
On considère une masse M au point O et une masse m au point A. La distance OA est notée r (r= OA)

a. Donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle F éxercée par la masse M sur la masse m. On pourra définir le vecteur unitaire u tel que (vect)OA = r(vect)u
Représenter F sur un schéma

b.Donner l'expression vectorielle de l'accélération du point A et la représenter sur le schéma

II. Etude du poids
On assimile la Terre a une sphère de centre o,de rayon R et de masse M.

a. Donner l'expression littérale de la force gravitationnelle éxercée au point A situé à l'altitude h en fonction de G,R,h,M et m

b. En admettant que ,dans le référentiel terrestre(altitude nulle), on peut confondre le poids de l'objet avec la force gravitationnelle , déduire l'expression de la masse M en fonction de G, R et g
Calculer numériquement M

III. Etude des trajectoires des satellites
Le tableau suivant donne les caractérisitiques des orbites circulaires de Météosat et de Dpot,satellites artificiels de la Terre.

                          Météosat                    Spot
Période T(min)        1430                      101
Rayon r de l'obite(km)   42100                7200

a. Calculer pour chacun des satellites le rapport T²/r³. Que remarque t on ?

b. On suppose que les orbites sont circulaires uniformes. Donner l'expression de la vitesse v en fonction de G, M et r.

c. Dans le cas des staellites terrestres,montrer que le rapport T²/r³ peut
s'écrire T²/r³ = 4pi² / G*M
Quel nom donne t'on à cette loi ?

d.Montrer que l'on peut en déduire une valeu de la masse M de la Terre. Comparer les résultats donnés par les deux méthodes

Données: G=6.67 x 10^-11 N.kg-2.m²
         R = 6.38 . 10^3 km
         g = 9.8 N.kg^-1

MES REPONSES A CORRIGER OU COMPLETER :

Ia. Je ne sais pas ce qu'est une expression vectorielle.
b. je tente a = ( G * M )/ r² ? mais est- ce une expression vectorielle ?

IIa. Fg(M/m) = (G*M*m)/ (R+h)²
  b. Je ne sais pas

IIIa.On constate que ce rapport est identique pour les satellites (mais pourquoi ? je sais pas ! )
  b.v =( (G*M)/ r )
  c. v =( (G*M)/ r ) or 2pir = v * T donc v = 2pir/ T
      v² = 4pi²r²/ T² =  ( (G*M)/ r )
           r^3/T² = G*M / 4pi²
           T²/r^3 = 4pi²/ G*m
C'est la troisième loi de Kepler
  d. M = 4pi² *r^3 / ( T²*G)

merci de répondre à mes interrogations ou de me corriger ! :)